结论：辞退员工提前一个月通知的赔偿情况，主要取决于辞退的合法性、员工是否存在过错以及劳动合同的具体情况。以下是详细分析：

1. 合法辞退且员工存在过错：

   • 无需赔偿：若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等法定过错情形，用人单位依据《劳动合同法》第三十九条的规定辞退员工，即使提前一个月通知，也无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 举例：员工因多次无故旷工，严重违反公司规章制度，公司提前一个月通知其辞退，无需支付任何赔偿。

2. 合法辞退但员工无过错：

   • 需要支付经济补偿：在劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议等情形下，用人单位按照《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。此时，用人单位需按照员工在本单位的工作年限支付经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
   • 举例：员工在公司工作3年6个月，月薪8000元，因公司业务调整无法继续履行原合同，公司提前一个月通知其辞退，需支付经济补偿为：4个月 × 8000元 = 32000元。

3. 违法辞退：

   • 需要支付赔偿金：若用人单位没有合法依据辞退员工，即属于违法解除劳动合同，即便提前一个月通知，也需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2。
   • 举例：员工在公司工作2年3个月，月薪10000元，因公司无合法理由辞退，公司需支付赔偿金为：2.5个月 × 10000元 × 2 = 50000元。

4. 其他特殊情况：

   • 未提前30天通知的合法辞退：用人单位需额外支付员工1个月工资作为代通知金，并同时按照员工在本单位的工作年限支付经济补偿金。
   • 劳动合同到期不续签：除用人单位维持或提高约定条件续订而员工不同意的情况外，用人单位应向员工支付经济补偿，补偿标准与上述经济补偿标准相同。

建议：

• 对于员工而言，应明确自身权益，了解辞退的合法性和赔偿标准，依法维护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言，应遵循法律法规，确保辞退行为的合法性，避免违法辞退带来的法律风险和经济损失。

后续行动：若双方就赔偿问题产生争议，建议通过劳动仲裁或诉讼等途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。