私自加班受伤，在多数情况下是可以认定为工伤的，但具体还需结合实际情况、单位是否缴纳工伤保险以及当地法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. “工作时间”的合理延伸：

   • 自愿加班虽非单位强制，但它是职工为完成工作任务或提升工作效率而进行的额外劳动。因此，加班时间应被视为工作时间的合理延伸。在此期间，只要职工是在工作场所内从事与工作相关的活动，即符合“工作时间”的要求。例如，员工自愿加班处理公务文件时不慎受伤，这种情况就符合工作时间的要求。

2. “工作原因”的判定：

   • 判断是否为工伤的核心在于受伤是否由工作原因导致。如果职工在自愿加班期间，确实是在从事本职工作或与工作直接相关的活动时受伤，那么这种伤害就符合“因工作原因受到事故伤害”的条件。比如，员工在加班时操作机器设备因故障导致身体受伤，即属于此种情形。

3. 预备性或收尾性工作的考量：

   • 职工在自愿加班前后的短暂时间内，如果从事的是与工作有关的预备性或收尾性工作并因此受伤，同样可以认定为工伤。例如，加班前准备工作所需的工具材料时不慎摔倒受伤，或加班结束后清理工作现场时被物品砸伤等。

4. 特殊情况排除：

   • 如果职工在自愿加班期间，所从事的活动与工作完全无关，如做私活或进行个人娱乐等导致的伤害，则不符合认定工伤的条件。此外，如果受伤是由于职工自身故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等《工伤保险条例》明确排除的情形导致的，也不能认定为工伤。

5. 保险与地方法规的影响：

   • 单位是否为职工缴纳了工伤保险，以及当地对于工伤认定的具体法律规定，也会影响最终的工伤认定结果。如果单位有购买工伤保险，则由社保机构对受伤情况进行理赔；如果单位没有给员工购买保险，则由单位进行赔偿。

建议与行动步骤：

• 及时报告与申请：职工在自愿加班期间受伤后，应尽快向单位报告，并由单位在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按规定提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

• 收集证据：在申请工伤认定时，职工应尽可能收集并保留与受伤相关的证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以证明受伤是在工作时间、工作场所内因工作原因导致的。

• 咨询与维权：如果对工伤认定结果有异议，或者单位未按规定进行赔偿，职工可以及时向我咨询，了解自己的权益和后续处理流程，必要时可以通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，私自加班受伤在多数情况下可以认定为工伤，但具体还需结合实际情况和相关法律规定来判断。职工在遇到此类问题时，应及时与单位沟通并寻求专业法律意见，以确保自己的合法权益得到妥善维护。