行政处罚罚款与刑事罚金同时存在时，通常不会因行政罚款高而减免刑事罚金，二者并行不悖，但需注意避免重复评价同一违法行为，具体处理方式需结合案件情况判断。以下是详细分析：

1. 行政处罚与刑事处罚的独立性
   行政处罚（如罚款）与刑事处罚（如罚金）分属不同法律体系，前者由行政机关依据《行政处罚法》作出，后者由司法机关依据《刑法》判处。二者性质、目的、程序均不同，行政罚款高并不直接导致刑事罚金减免。例如，企业因污染环境被环保部门罚款50万元，后因构成污染环境罪被法院判处罚金30万元，此时企业需同时缴纳行政罚款和刑事罚金。

2. “一事不再罚”原则的适用限制
   该原则仅禁止对同一违法行为重复给予同种类型的处罚，但行政罚款与刑事罚金属不同类型处罚，因此不适用此原则。不过，若行政机关已对某一违法行为作出罚款，法院在判处刑事罚金时，可酌情考虑行政罚款的金额，避免对当事人造成过度经济负担，但这并非法定减免理由，而是司法裁量范畴。

3. 特殊情形下的处理规则

   • 行政处罚被撤销或变更：若行政处罚因程序违法或证据不足被撤销，或罚款金额被调整，法院在判处刑事罚金时可能重新评估经济处罚的合理性。
     
   • 刑事罚金优先执行：根据《行政处罚法》第35条，违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金（即行政罚款可按比例折抵刑事罚金）。但若行政罚款高于刑事罚金，超出部分不会退还，仅折抵等额罚金，剩余行政罚款仍需执行。
     
   • 行政处罚与刑事处罚的衔接：若行政机关在查处违法行为时发现涉嫌犯罪，应将案件移送司法机关，此时行政机关已作出的罚款可能被折抵罚金，但若行政机关未移送而直接处罚，司法机关仍可独立判处罚金。

4. 实务建议

   • 对当事人而言，若同时面临行政罚款和刑事罚金，可向法院提出折抵申请，提供行政处罚决定书等证据，争取减少罚金金额。
     
   • 对行政机关而言，在查处涉嫌犯罪的违法行为时，应及时与司法机关沟通，避免重复处罚或处罚冲突。
     
   • 对司法机关而言，在判处刑事罚金时，应主动审查行政处罚情况，依法进行折抵，确保处罚的公正性与合理性。

总结：行政罚款与刑事罚金可并存，但刑事罚金可依法折抵行政罚款；若行政罚款高于刑事罚金，超出部分不退还，需分别执行。具体案件中，建议结合处罚依据、程序合法性及证据情况综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。