结论：教师因被家长逼成精神病而打了学生，是否需要赔偿取决于多个因素，包括教师的行为是否构成侵权、教育机构是否尽到管理职责等。以下从不同角度进行分析：
一、教师行为是否构成侵权
侵权行为的构成：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权行为通常需要满足四个要件：行为人实施了违法行为、造成了损害后果、违法行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错（故意或过失）。
- 在本案例中，教师打了学生，显然实施了违法行为，并可能造成了学生身体或心理上的损害后果。
教师主观状态的影响：
- 如果教师因被家长逼成精神病而失去理智，其主观上可能不存在故意或过失，但这并不意味着其行为不构成侵权。在法律上，即使行为人因精神疾病无法控制自己的行为，也可能需要承担一定的责任，尤其是当这种疾病是可预见的或应被控制的。
- 然而，如果教师能够证明其精神病状态是突发且不可预见的，且其打人行为与精神病状态直接相关，那么其责任可能会得到一定程度的减轻。
二、教育机构是否尽到管理职责
教育机构的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于教育机构责任的规定，教育机构对未成年人依法负有教育、管理、保护的义务。如果教育机构未尽到这些职责，导致未成年人受到人身损害的，应当承担侵权责任。
- 在本案例中，如果教育机构知道或应当知道教师存在精神疾病风险，但未采取必要措施进行预防或治疗，导致教师打人事件发生，那么教育机构可能需要承担相应的赔偿责任。
教育机构的免责情形：
- 如果教育机构能够证明其已经尽到了合理的管理职责，例如定期对教师进行心理健康检查、提供必要的心理支持和辅导等，且教师打人事件是突发且不可预见的，那么教育机构可能不需要承担赔偿责任。
三、赔偿责任的承担
教师个人的赔偿责任：
- 如果教师的行为构成侵权，且其主观上存在过错（即使这种过错是因其精神病状态而部分减轻），那么教师可能需要承担一定的赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括学生的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果学生因此无法正常上学或参加其他活动）。
教育机构的补充赔偿责任：
- 如果教育机构未尽到管理职责，导致教师打人事件发生，那么教育机构可能需要承担补充赔偿责任。这意味着在教师无法承担全部赔偿责任时，教育机构需要在其未尽到管理职责的范围内承担相应的赔偿责任。
四、建议与后续行动
收集证据：
- 对于此类事件，建议尽快收集相关证据，包括医疗记录、证人证言、监控录像等，以证明教师的行为、学生的损害后果以及教育机构的管理情况。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与教育机构或教师进行协商和调解，以达成赔偿协议。这有助于快速解决问题并减少诉讼成本。
法律诉讼：
- 如果协商和调解无果，可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循法律程序进行诉讼。
总结：教师因被家长逼成精神病而打了学生，是否需要赔偿取决于多个因素。如果教师的行为构成侵权且教育机构未尽到管理职责，那么教师和/或教育机构可能需要承担赔偿责任。建议尽快收集证据并尝试协商和调解，如果无法解决问题则考虑法律诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。