精神病人打老师是否犯法，需根据其在实施行为时的精神状态来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 完全无刑事责任能力的精神病人

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病人是在发病期间，无法辨认或控制自己的行为而打了老师，那么他们不需要承担刑事责任。
   • 处理措施：尽管不负刑事责任，但应责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗，以防止类似事件再次发生。
   • 民事赔偿：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，其监护人需承担侵权责任，包括从精神病人的财产中支付赔偿费用，不足部分由监护人赔偿。这意味着，老师如果因此受到人身损害，可以向精神病人的监护人主张民事赔偿。

2. 限制刑事责任能力的精神病人

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。如果精神病人是在部分丧失辨认或控制能力的情况下打了老师，那么他们需要承担一定的刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。
   • 处理原则：考虑到其精神状态的特殊性，在刑事处罚上会给予一定的宽宥。但同时，其监护人也需承担相应的民事赔偿责任，以弥补老师因此受到的损失。

3. 完全有刑事责任能力的精神病人

   • 情况说明：这类精神病人在病情稳定期间，能够辨认和控制自己的行为。如果他们在这种情况下打了老师，那么他们与正常人无异，需要承担完全的刑事和民事责任。
   • 法律责任：他们可能因故意伤害等罪名而面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。同时，他们也需要对老师因此受到的人身损害进行民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等。

综合建议：

• 如果老师遇到精神病人打人的情况，首先应确保自身安全，并及时报警。
• 随后，可以寻求专业法律人士的帮助，以便准确判断精神病人的法律责任，并采取合适的法律措施维护自身权益。例如，可以向精神病人的监护人主张民事赔偿，或者要求公安机关对精神病人进行强制医疗等。
• 同时，学校和社会也应加强对精神病人的关爱和管理，确保他们的权益得到保障，同时也保护公众（包括老师）的安全。例如，学校可以建立精神病人档案，对可能存在暴力倾向的精神病人进行重点关注和管理。

总之，精神病人打老师的法律责任是一个复杂且细致的问题，需要根据具体情况进行具体分析，并依法作出相应处理。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。