结论：孩子在精神病住院期间打着病人，是否需要赔偿，这主要取决于孩子的民事行为能力以及侵权行为的具体情况。以下从不同角度进行分析：
一、孩子的民事行为能力
无民事行为能力人：
- 如果孩子被认定为无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人或不能辨认自己行为的成年人），那么其造成的损害，由其监护人承担侵权责任。这意味着，如果孩子在精神病住院期间，由于无民事行为能力而打着其他病人，那么赔偿的责任将落在其监护人身上。
限制民事行为能力人：
- 如果孩子被认定为限制民事行为能力人（通常指8周岁以上但不满18周岁的未成年人，或不能完全辨认自己行为的成年人），那么其造成的损害，首先由其监护人承担侵权责任；但如果监护人尽到了监护职责，可以减轻其侵权责任。此外，如果限制民事行为能力人有财产，那么可以从其本人财产中支付赔偿费用；不足部分，仍由监护人赔偿。
完全民事行为能力人：
- 如果孩子被认定为完全民事行为能力人（通常指18周岁以上的成年人，或16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人），那么其应当对自己的行为负责。如果孩子在精神病住院期间打着其他病人，且该行为构成侵权，那么孩子本人需要承担赔偿责任。但考虑到孩子正在精神病住院，可能存在精神状况不稳定的情况，这可能会影响其民事行为能力的认定和赔偿责任的承担。
二、侵权行为的具体情况
故意或过失：
- 如果孩子的行为是故意的，即明知自己的行为会造成损害而仍然为之，那么其赔偿责任将更为明确。如果孩子的行为是过失的，即应当预见自己的行为可能造成损害而未能预见，或者虽然预见但轻信能够避免，那么其赔偿责任将根据具体情况进行判断。
损害后果：
- 赔偿的范围和金额将取决于损害后果的严重程度。如果孩子的行为导致其他病人受伤或财产损失，那么赔偿将包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还将包括残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；如果造成死亡，还将包括丧葬费和死亡赔偿金。
三、特殊情况考虑
精神病住院期间的特殊环境：
- 精神病住院期间，患者可能处于精神状况不稳定的状态，这可能会影响其行为能力和责任承担。如果医院在管理上存在疏忽或过错，导致患者能够实施侵权行为，那么医院也可能需要承担一定的责任。
保险覆盖：
- 如果孩子或医院购买了相关的保险（如医疗保险、责任保险等），那么赔偿问题可能会涉及到保险公司的理赔程序。在这种情况下，需要仔细审查保险合同条款，以确定保险公司是否应承担赔偿责任以及赔偿的范围和金额。
建议：
- 如果发生此类情况，首先建议及时与医院沟通，了解事情的具体经过和医院的处理态度。
- 同时，建议咨询专业的医疗纠纷律师或侵权纠纷律师，以便更准确地评估责任和赔偿问题。
- 如果需要，可以收集相关证据（如医疗记录、监控视频、证人证言等），以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
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