事业单位干部在15年期间有三次行政拘留，是否会被开除，需根据具体情况判断，但通常情况下，若行政拘留行为严重违反事业单位纪律或相关法律法规，存在被开除的可能性。以下从不同角度进行分析：

一、行政拘留的性质与影响

行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的限制其人身自由的处罚措施。它不同于刑事拘留，后者是刑事诉讼中的一种强制措施，而行政拘留则是对违法行为的行政处罚。然而，行政拘留仍然会对个人的社会声誉、职业前景等产生负面影响，尤其是对于事业单位干部等公职人员而言。

二、事业单位开除公职人员的法律依据

根据《事业单位人事管理条例》等相关规定，事业单位工作人员有下列行为之一的，给予处分；情节严重的，给予开除处分：

1. 损害国家声誉和利益的；
2. 失职渎职的；
3. 利用工作之便谋取不正当利益的；
4. 挥霍、浪费国家资财的；
5. 严重违反职业道德、社会公德的；
6. 其他严重违反纪律的行为。

虽然行政拘留本身并不直接等同于上述列举的处分情形，但如果行政拘留行为严重违反了事业单位的纪律规定或相关法律法规，且情节严重，那么事业单位有权依据相关规定给予开除处分。

三、三次行政拘留的考量

1. 情节严重性：三次行政拘留可能表明该干部多次违反行政管理秩序，情节较为严重。如果每次行政拘留都涉及较为严重的违法行为，或者对事业单位的声誉和利益造成了较大损害，那么开除的可能性会增大。
2. 事业单位内部规定：不同的事业单位可能有不同的内部规定和纪律要求。一些事业单位可能对于公职人员的违法行为有更为严格的规定，一旦违反即给予开除处分。因此，需要具体查看该事业单位的相关规定。
3. 社会影响与舆论压力：如果该干部的行政拘留行为引起了社会广泛关注或舆论压力，事业单位为了维护自身形象和声誉，也可能考虑给予开除处分。

四、建议与措施

1. 了解具体情况：首先，需要了解该干部三次行政拘留的具体原因、情节以及是否对事业单位造成了损害。
2. 查阅相关规定：查阅该事业单位的相关规定和纪律要求，了解对于公职人员违法行为的处分标准。
3. 寻求法律援助：如果该干部认为自己的权益受到侵害或面临不公正的处分，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务以及可能的法律途径。

综上所述，事业单位干部在15年期间有三次行政拘留是否会被开除，需根据具体情况判断。如果行政拘留行为严重违反了事业单位的纪律规定或相关法律法规，且情节严重，那么存在被开除的可能性。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。