离婚时一方生病，两人签订的互相照顾协议在符合法定条件时是具有法律效力的。以下从多个角度为你详细分析：

协议有效的条件

1. 双方意思表示真实：签订协议时，双方必须都是出于自愿，没有受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。例如，如果一方是在另一方的威胁下签订的协议，那么该协议可能因意思表示不真实而被认定为无效。
2. 协议内容合法：协议的内容不能违反法律法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。互相照顾的协议，其本质是一种民事合同，只要内容合法，就应当受到法律的保护。比如，协议中不能约定一方必须放弃所有财产作为照顾对方的条件，这样的条款可能因违反法律法规或公序良俗而无效。
3. 协议形式合法：虽然互相照顾的协议不一定需要采用特定的形式，但为了确保协议的证明力和执行力，建议采用书面形式。书面协议可以更清晰地记录双方的权利和义务，避免在履行过程中产生争议。

协议可能涉及的法律问题

1. 协议与离婚协议的关系：如果双方在离婚时已经签订了离婚协议，并且离婚协议中已经对互相照顾的事项进行了约定，那么互相照顾的协议可以视为离婚协议的一部分或补充。在这种情况下，双方应当按照离婚协议和互相照顾协议的约定履行各自的义务。
2. 协议的履行与监督：互相照顾的协议签订后，双方应当积极履行各自的义务。如果一方不履行义务，另一方可以依法向法院提起诉讼，要求对方履行义务或承担违约责任。同时，为了确保协议的履行，双方可以约定一定的监督机制，如定期汇报照顾情况、邀请第三方见证等。
3. 协议的变更与解除：在协议履行过程中，如果双方的情况发生了变化，导致协议无法继续履行或继续履行对一方明显不公平，双方可以协商变更或解除协议。变更或解除协议应当采用书面形式，并明确双方的权利和义务。

实际案例与启示

在实际生活中，确实存在离婚后双方仍然互相照顾的情况。有些夫妻在离婚时，虽然感情已经破裂，但出于对对方的关心和责任感，仍然愿意在对方生病或需要帮助时提供照顾。这种情况下，签订一份互相照顾的协议可以明确双方的权利和义务，避免在履行过程中产生争议。

建议：如果你和对方打算签订互相照顾的协议，建议咨询专业律师（即向我咨询），以确保协议的内容合法、有效，并明确双方的权利和义务。同时，在签订协议前，双方应当充分沟通、协商，确保协议的内容符合双方的意愿和实际情况。