关于未成年犯罪嫌疑人在签署认罪认罚具结书后是否会通知家属的问题，这确实是一个涉及法律程序和家属权益的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，未成年犯罪嫌疑人在看守所签署认罪认罚具结书，这一行为本身并不直接导致家属被立即通知。认罪认罚具结书的签署，主要是未成年犯罪嫌疑人与检察机关之间的法律行为，它体现了犯罪嫌疑人对自身犯罪行为的认知和接受法律制裁的意愿，但并不直接涉及对家属的告知义务。
然而，家属作为未成年犯罪嫌疑人的重要支持者和监护人，他们的知情权是受到法律保护的。在刑事诉讼过程中，家属的权益主要体现在以下几个方面：
案件进展通知：
- 如果案件后续有重要进展，如提起公诉、决定不起诉或变更羁押措施等，根据《刑事诉讼法》的相关规定，人民法院或检察院会依法通知相关人员，包括家属（在适当的情况下）。例如，如果决定不起诉，检察院可能会将不起诉决定书送达被不起诉人及其单位（如有），并可能因此释放被羁押的未成年犯罪嫌疑人，此时家属会间接知晓案件情况。
羁押情况变动通知：
- 如果未成年犯罪嫌疑人因认罪认罚等情节导致羁押措施变更，如取保候审，执行机关通常会通知家属来办理相关手续。这是为了确保家属能够及时了解未成年犯罪嫌疑人的羁押状态，并为其提供必要的支持和帮助。
家属的主动了解与法律帮助：
- 家属有权向公安机关或检察机关了解未成年犯罪嫌疑人的基本情况、被拘留的原因和羁押地点等信息。同时，他们也可以委托律师为未成年犯罪嫌疑人提供法律帮助，包括咨询法律问题、代理申诉、控告以及为犯罪嫌疑人辩护等。
特殊情况下的考虑：
- 对于涉嫌特定犯罪（如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪）的未成年犯罪嫌疑人，如果通知家属可能有碍侦查，公安机关或检察机关可能会选择在有碍侦查的情形消失后再通知家属。但这种情况相对较少，且必须严格遵循法律规定的条件和程序。
总结与建议：
- 综上所述，未成年犯罪嫌疑人在签署认罪认罚具结书后，家属并不会被立即通知。但家属应了解自己的权益，及时与公安机关或检察机关沟通，了解案件进展和未成年犯罪嫌疑人的羁押状态。
- 如果家属对案件情况有疑问或需要法律帮助，建议及时委托律师介入，为未成年犯罪嫌疑人提供专业的法律支持和辩护。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。