结论：奶奶和孙子共有房子财产的情况下，奶奶年纪大了去养老院这一行为本身是合法的，但涉及房产的具体处理需根据共有性质、奶奶的意愿以及相关法律规定来综合判断。

分析说明：

1. 共有房产的性质：

   • 如果奶奶和孙子是按份共有房产，即各自拥有一定比例的产权，那么奶奶有权处置自己名下的产权份额，包括选择去养老院居住或将其份额转让、出租等。
   • 如果是共同共有，即奶奶和孙子共同拥有房产的全部产权，没有明确的份额划分，那么奶奶的行为可能会受到更多限制，需要与孙子协商一致或依据法律规定进行。

2. 奶奶的意愿与行为能力：

   • 奶奶作为房产的共有人之一，有权根据自己的意愿选择居住方式，包括去养老院。但前提是奶奶具备完全民事行为能力，能够自主决定自己的事务。
   • 如果奶奶因年老或其他原因导致民事行为能力受限，可能需要由其法定代理人（如子女）或指定代理人来代为决定相关事宜。

3. 相关法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于共有财产的规定，共有人有权按照约定管理共有的不动产或者动产；没有约定或者约定不明确的，各共有人都有管理的权利和义务。因此，奶奶作为共有人之一，有权参与房产的管理和决策。
   • 同时，如果奶奶选择去养老院，并涉及房产的处置（如出售、出租等），需要确保这些行为符合法律规定，不损害其他共有人的利益。

4. 实际操作建议：

   • 在奶奶决定去养老院之前，建议与孙子进行充分沟通，明确房产的共有性质、各自的权利和义务，以及奶奶去养老院后房产的具体处理方式。
   • 如果涉及房产的处置，建议咨询专业律师或相关机构，确保行为合法合规，避免引发家庭纠纷或法律风险。

特殊场景：

• 如果奶奶和孙子之间存在特殊的约定或协议（如遗赠扶养协议等），那么奶奶去养老院的行为可能需要受到这些约定或协议的限制。在这种情况下，建议仔细审查相关协议内容，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

后续行动建议：

• 鉴于房产问题可能涉及复杂的法律关系和家庭利益，建议奶奶和孙子在做出任何决定之前，都先咨询专业律师的意见。
• 如果奶奶已经决定去养老院，并且涉及房产的处置问题，建议尽快与孙子协商并达成一致意见，必要时可以签订书面协议以明确各自的权利和义务。

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