结论：在银行已和个人签订无固定期限劳动合同的情况下，若员工无重大过失，银行一般不能随意辞退员工。但具体能否辞退，还需根据辞退的理由和程序是否符合法律规定来判断。

分析说明：

1. 无固定期限劳动合同的特点：

   • 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同类型通常意味着劳动者享有相对稳定的就业保障，用人单位不能随意解除合同。

2. 辞退员工的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同：
     • 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
     • 劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
     • 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
     • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
     • 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
     • 劳动者被依法追究刑事责任的；
     • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
     • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
     • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
   • 在上述情形中，并未直接提及“无重大过失”即可辞退的情况。实际上，除非员工存在上述列举的严重过错或符合其他法定解除条件，否则用人单位不能随意辞退员工。

3. 无重大过失情况下的辞退：

   • 若员工无重大过失，且不符合上述法定解除条件，银行作为用人单位一般不能辞退员工。如果银行强行辞退，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。

4. 辞退程序的要求：

   • 即使银行认为员工存在可辞退的情形，也必须按照法定程序进行辞退。这通常包括提前通知员工、与员工进行协商、支付经济补偿等步骤。如果银行未按照法定程序辞退员工，也可能构成违法解除劳动合同。

行动建议：

• 对于员工：如果银行试图在无重大过失的情况下辞退你，你可以要求银行提供合法的辞退理由和证据。如果银行无法提供或理由不充分，你可以拒绝被辞退，并考虑通过法律途径维护自己的权益。
• 对于银行：在辞退员工前，请务必确保员工存在可辞退的情形，并按照法定程序进行辞退。否则，可能面临法律纠纷和赔偿责任。

法律后果：

• 如果银行违法解除劳动合同，员工有权要求银行继续履行合同或支付赔偿金。赔偿金的计算通常根据员工在银行的工作年限和工资水平来确定。

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