如果对方不开委托书，这确实可能会给一些事务的办理带来困扰，不过我们可以分情况来应对：

1. 如果是民事代理场景：

   • 核心结论：没有委托书，原则上不能以对方代理人身份参与诉讼或处理相关事务，但可通过补充手续或直接沟通解决。
   • 具体分析：在民事诉讼或需要代理的民事活动中，委托书是证明代理人权限的关键文件。若对方未出具，可先与对方沟通，明确其是否愿意委托你处理事务。若对方同意，应尽快补签书面委托书，并明确代理权限、期限等核心条款。若对方拒绝出具，则你无法以代理人身份参与相关活动，需由对方自行处理或另寻合法代理人。

2. 如果是商业合作或授权场景：

   • 核心结论：无委托书可能影响合作或授权的合法性，需通过补充协议或重新授权来规避风险。
   • 具体分析：在商业合作中，若对方未出具委托书但实际已授权你处理某些事务，建议尽快与对方签订书面补充协议，明确授权范围、期限及责任等，以避免后续纠纷。若对方拒绝出具任何书面文件，则你应谨慎行事，避免超越对方实际授权范围行事，否则可能承担法律责任。

3. 如果是日常事务代办场景：

   • 核心结论：无委托书可能增加代办难度，但可通过口头授权、身份证明等辅助材料尝试办理。
   • 具体分析：在日常事务代办中，如代买物品、代取快递等，若对方未出具委托书，但你能提供对方身份证明、口头授权记录（如微信、短信等）等辅助材料，部分机构或个人可能会酌情办理。但需注意，这种方式的法律效力较低，若发生纠纷，你可能难以证明自己的代理权限。

综合建议：无论在哪种场景下，委托书都是证明代理人权限的重要法律文件。若对方未出具，建议优先通过沟通补签书面文件。若无法补签，则应谨慎行事，避免超越对方实际授权范围行事。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。