关于双方解除劳动合同的赔偿问题，这确实是一个涉及多方面因素和法律规定的复杂话题。下面，我将根据解除合同的具体原因、员工在公司的工作年限、劳动合同中的相关约定以及相关法律法规，为您详细阐述赔偿的规则和标准。
一、用人单位解除劳动合同的赔偿情况
合法解除且无需支付经济补偿：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
合法解除但需支付经济补偿：
- 协商解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，需向劳动者支付经济补偿。
- 非过失性辞退：如劳动者患病或非因工负伤不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调整仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能就变更协议达成一致等情形，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。
- 经济性裁员：企业因破产重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员，且符合法定条件，用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，并需支付经济补偿。
经济补偿的计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
违法解除需双倍赔偿：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除劳动合同，如无故辞退员工，需依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、劳动者解除劳动合同的赔偿情况
无需支付赔偿的情形：
- 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，或在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同，无需支付赔偿。
- 若用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形，劳动者可解除劳动合同，且用人单位需支付经济补偿。
需要支付赔偿的情形：
- 若劳动者违反《劳动合同法》规定或劳动合同中约定的保密义务、竞业限制等，给用人单位造成损失的，劳动者需承担赔偿责任。
三、特别注意事项
- 劳动合同中的特别约定可能影响赔偿责任的确定。因此，在解除劳动合同前，双方应仔细审查合同条款，以避免后续纠纷。
- 在处理解除劳动合同的赔偿问题时，应充分考虑法律法规的规定和劳动合同的具体内容，确保赔偿方案的合法性和合理性。
四、建议
- 对于用人单位和劳动者而言，了解并遵守《劳动合同法》的相关规定至关重要。在解除劳动合同时，应确保解除行为的合法性，并按照法律规定的标准和程序执行赔偿。
- 若遇到复杂的解除劳动合同赔偿问题，建议咨询专业律师以维护自己的合法权益。
综上所述，解除劳动合同的赔偿情况需综合考虑多方面因素。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。