结论：同居期间因流产造成伤害，是否可以起诉男方，需根据具体情况判断，主要涉及侵权责任和双方过错程度。以下从不同角度详细分析：
1. 侵权责任角度
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若男方在同居期间对女方流产存在过错（如故意伤害、未尽安全保障义务等），女方可主张侵权赔偿。
- 关键点：
- 过错认定：需证明男方行为与流产存在直接因果关系（如暴力导致流产、未采取合理避孕措施且拒绝承担责任等）。
- 损害范围：包括医疗费、误工费、护理费、精神损害抚慰金等。精神损害赔偿需达到“严重后果”标准（如长期心理创伤、身体残疾等）。
- 示例：若男方因争吵推搡导致女方摔倒流产，且女方能提供医院诊断证明、监控录像等证据，可主张男方承担侵权责任。
2. 公平责任角度
- 法律依据：根据《民法典》第一千一百八十六条，受害人和行为人对损害的发生都没有过错的，可以依照法律的规定，由双方分担损失。若流产系双方无过错（如意外怀孕后协商流产但男方拒绝分担费用），女方可主张公平分担。
- 关键点：
- 无过错证明：需排除男方故意或重大过失（如男方已采取避孕措施但避孕失败）。
- 分担比例：法院会根据双方经济状况、流产对女方的影响等因素酌情判定，通常男方分担比例较低（如30%-50%）。
- 示例：双方同居期间意外怀孕，协商后共同决定流产，但男方拒绝支付任何费用，女方可主张男方分担部分医疗费。
3. 合同或承诺角度
- 法律依据：若男方曾书面或口头承诺承担流产相关费用（如微信聊天记录、录音等），可视为合同关系，女方可主张男方履行承诺。
- 关键点：
- 证据充分性：需证明承诺内容明确（如“我负责所有流产费用”）、时间明确（如流产前承诺）。
- 履行可能性：若男方拒绝履行，女方可起诉要求强制执行。
- 示例：男方在流产前通过微信承诺“承担所有费用”，但术后拒绝支付，女方可凭聊天记录起诉男方支付费用。
4. 刑事责任角度（极端情况）
- 法律依据：若男方行为构成犯罪（如故意伤害致流产、遗弃罪等），女方可报警并提起刑事附带民事诉讼。
- 关键点：
- 犯罪构成：需达到刑事立案标准（如故意伤害致轻伤以上、遗弃无独立生活能力人等）。
- 程序要求：需先通过公安机关立案，再由检察院提起公诉。
- 示例：男方因争吵对女方实施暴力导致流产，且女方伤情鉴定为轻伤，男方可能构成故意伤害罪，女方可同时主张刑事责任和民事赔偿。
建议行动步骤
- 收集证据：包括医疗记录、费用单据、沟通记录（微信、短信、录音等）、证人证言等。
- 协商解决：优先与男方沟通，明确责任分担比例，避免诉讼成本。
- 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，根据具体案由选择侵权之诉、合同之诉或公平责任之诉。
- 心理支持：流产可能对女方造成心理创伤，建议同时寻求心理咨询帮助。
提示：法律程序复杂，证据收集需谨慎。若您有具体证据或细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合案情为您提供更精准的建议。