复利是否受法律保护，这主要取决于复利的计算方式、利率水平以及借贷双方的约定情况。以下是我从不同角度为你进行的分析：
一、复利合法性的基本判断
复利本身不违法：在我国法律体系中，复利并非被禁止的金融行为。只要复利的计算方式合法、利率水平未超过法定上限，并且借贷双方有明确的约定，复利是可以受到法律保护的。
利率限制是关键：根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方约定的利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。如果前期利率超过了这一法定上限，那么超过部分的利息将不受法律保护，也不应计入后期借款本金进行复利计算。
二、复利计算的具体规则
前期利息计入本金的条件：借贷双方对前期借款本息结算后，可以将利息计入后期借款本金并重新出具债权凭证。但这一操作必须满足一个前提条件，即前期利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。
本息和的上限：即使前期利率合法，借款人在借款期间届满后应当支付的本息之和也有上限限制。这个上限是以最初借款本金为基数，按合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍计算的整个借款期间的利息之和。如果实际支付的本息和超过了这个上限，人民法院将不予支持。
三、复利保护的合理性分析
尊重意思自治：民间借贷是平等民事主体之间的经济行为，应尊重当事人的约定。在借贷双方意思表示真实、不违反法律规定的前提下，复利的约定是有效的。
平衡各方利益：适当保护复利有助于维护出借人的合法权益，同时防止高利贷等不法行为的发生，保护借款人的利益不受过度侵害。
促进金融市场健康发展：合理合法的复利约定有助于规范民间借贷市场，引导资金流向实体经济领域。
四、实践中的建议
明确约定复利条款：在签订借款合同时，借贷双方应明确约定是否计收复利以及复利的计算方式，以避免纠纷发生时因约定不明而产生争议。
审查利率合法性：在计算复利时，务必确保前期利率未超过法定上限。否则，超出部分的利息将不受法律保护。
保留相关证据：出借人应妥善保管借款合同、还款记录等相关证据材料。在发生纠纷时，这些证据将有助于维护自身合法权益。
举例说明：
假设甲向乙借款10万元，约定年利率为15%（未超过当时一年期贷款市场报价利率的四倍），借款期限为一年。一年后，甲未能按时还款，双方约定将利息1.5万元计入本金，重新出具债权凭证，约定新的年利率仍为15%，借款期限再延长一年。在这种情况下，由于前期利率合法，且双方有明确约定，因此新的债权凭证上载明的金额（11.5万元）可以作为后期借款本金进行复利计算。但如果双方约定的年利率超过了法定上限，那么超过部分的利息将不受法律保护。
总结与提醒：
复利在符合法律规定的条件下是可以受到法律保护的。但借贷双方在约定复利时，务必注意利率的合法性和计算方式的合理性。如果你在复利计算或借贷合同方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。