结论：在您描述的情况下，即已经判决8个月且已羁押7个月，单纯因为家有老小这一因素，并不能直接导致减判一个月。减刑或改判需要基于法律规定的特定条件和程序。
分析说明：
减刑的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，减刑主要基于罪犯在服刑期间的表现，如认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或有立功表现等。
- 家有老小并不属于法律规定的减刑条件，因此，这一因素本身不能作为减刑的直接依据。
减刑的实际操作：
- 减刑需要由监狱根据服刑人员的具体表现提出减刑建议，并由人民法院依法裁定。
- 在实际操作中，法院会综合考虑罪犯的犯罪性质、情节、社会危害程度、服刑表现以及是否有悔改或立功表现等因素来决定是否减刑以及减刑的幅度。
关于改判的可能性：
- 改判通常发生在上诉或申诉过程中，如果原判决存在事实认定错误、法律适用错误或量刑不当等问题，上级法院可能会改判。
- 家有老小同样不是改判的法定理由，除非这一因素在原判决中未被充分考虑且对量刑产生了实质性影响（这种情况极为罕见）。
特殊情况下的考虑：
- 如果罪犯因家庭特殊情况（如需要照顾年迈的父母或年幼的子女）而面临极大的生活困难，且这一困难在原判决时未被充分考虑，那么罪犯或其家属可以通过正当途径向相关部门反映情况，寻求帮助或支持。但这并不直接导致减刑或改判。
建议与行动：
- 了解减刑政策：您可以进一步了解当地监狱的减刑政策和具体操作流程，以便更好地为家人争取减刑机会。
- 积极表现：鼓励您的家人在服刑期间积极表现，认真遵守监规、接受教育改造，并尽可能表现出悔改或立功行为，这是获得减刑的关键。
- 寻求法律援助：如果您对减刑或改判有进一步的疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
特殊场景：
- 如果您的家人在服刑期间确实表现突出，有立功行为或符合其他减刑条件，那么监狱会依法提出减刑建议，并由法院裁定是否减刑以及减刑的幅度。
- 在极少数情况下，如果原判决存在严重错误或量刑不当，且这一错误或不当与家有老小等特殊情况有关联（尽管这种情况非常罕见），那么通过上诉或申诉程序，有可能获得改判的机会。但这需要充分的证据和法律依据来支持。