关于机构退费要求等三个月是否合理的问题，这主要取决于您与机构签订的合同内容以及相关法律法规的规定。
首先，从法律法规的角度来看，根据《四川省民办职业培训学校管理办法》以及国务院教育督导委员会办公室发布的校外培训风险提示，正规的教育培训机构在收费时段与教学安排上应协调一致，且不得一次性收取时间跨度超过3个月的费用。这一规定旨在保护消费者的权益，避免因为机构运营问题或消费者个人原因导致的退费难问题。
其次，关于退费事宜，应严格按双方合同约定以及相关法律规定办理。如果合同中明确规定了退费需要等待三个月，那么这一要求在合同层面可能是合理的。但是，您也有权对合同中的这一条款提出质疑，特别是如果这一条款与法律法规相悖，或者机构在签订合同时未充分告知您这一条款的内容。
在实际操作中，如果机构要求退费等待三个月，您可以考虑以下几点：
审查合同：仔细审查您与机构签订的合同，特别是关于退费的部分，看是否有明确规定退费需要等待的时间。
咨询机构：向机构咨询退费等待三个月的具体原因，以及是否有其他解决方案。
了解法律法规：了解当地关于教育培训机构退费的相关法律法规，看机构的要求是否与之相符。
寻求帮助：如果机构的要求与法律法规相悖，或者您认为机构在退费问题上存在不公平行为，您可以向当地的市场监管部门或教育行政部门投诉举报，寻求帮助。
综上所述，机构退费要求等三个月是否合理，需要综合考虑合同内容、法律法规以及实际情况。如果合同中有明确规定且符合法律法规，那么这一要求可能是合理的；但如果合同中没有明确规定或者与法律法规相悖，您有权提出质疑并寻求帮助。