丈夫有权继续要债，但需根据债务性质和具体情况采取不同方式。以下从不同角度为你详细分析：

1. 若债务属于夫妻共同债务
   根据《民法典》第1064条，夫妻共同债务包括：

   • 双方共同签字或事后追认的债务；
     
   • 一方以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务（如医疗费、子女教育费等）；
     
   • 债权人能证明债务用于夫妻共同生活、共同生产经营的债务。
     处理方式：丈夫作为共同债务人，需以夫妻共同财产和自己的个人财产继续偿还。若妻子已去世，丈夫需先以共同财产偿还，不足部分再以个人财产承担连带责任。

2. 若债务属于妻子的个人债务
   根据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
   处理方式：

   • 丈夫作为第一顺序继承人，需在继承妻子遗产的范围内偿还债务；
     
   • 若放弃继承，则无需偿还；
     
   • 若遗产不足以清偿债务，超出部分丈夫无义务偿还（除非自愿）。

3. 特殊情形：债务涉及第三方权益

   • 若债务是妻子与他人共同借款（如合伙债务），丈夫需在继承遗产范围内与其他继承人按比例承担责任；
     
   • 若债务涉及担保，丈夫作为担保人需继续履行担保义务（若担保合同未因妻子去世终止）。

建议行动步骤：

1. 梳理债务凭证（借条、转账记录等），明确债务性质；
   
2. 查询妻子遗产范围（房产、存款、投资等）；
   
3. 评估是否继承遗产，若继承则需在遗产范围内清偿债务；
   
4. 与债权人协商还款计划，或通过法律途径解决争议。
   

如有具体债务情况或遗产问题，可进一步向我咨询，我会结合细节为你提供更精准的方案。