结论：嫂子是否可以继承兄长的财产，需根据具体情况判断，主要取决于其失踪期间的法律状态以及是否被宣告死亡。以下从不同角度进行分析：
若嫂子未被宣告死亡：
- 法律状态：在失踪30多年但未被宣告死亡的情况下，嫂子在法律上仍被视为存活。因此，她作为兄长的配偶，依法享有继承权。
- 继承顺序：根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，配偶是第一顺序继承人。在兄长未留下遗嘱指定其他继承人的情况下，嫂子有权继承兄长的财产。
若嫂子被宣告死亡：
- 宣告死亡的法律后果：若嫂子在失踪期间被法院宣告死亡，则其与兄长的婚姻关系自宣告死亡之日起消灭。此后，若兄长未再婚且未留下遗嘱，其财产将按照法定继承顺序由其他第一顺序继承人（如子女、父母）继承。
- 宣告死亡被撤销的影响：若嫂子后来出现且宣告死亡被撤销，其婚姻关系自撤销宣告死亡之日起自行恢复，但存在例外情况，即其配偶再婚或向婚姻登记机关书面声明不愿意恢复的除外。在此案例中，若兄长已去世，则婚姻关系无法自行恢复。然而，嫂子仍有权请求返还其原有的财产份额，但这并不等同于继承兄长去世时的财产。若兄长去世时的财产已被其他继承人继承，嫂子可能需要通过协商或诉讼途径解决财产返还问题。
特殊情况考虑：
- 失踪期间的财产管理：在嫂子失踪期间，兄长可能独自管理或处置了部分共同财产。若这些财产在兄长去世时仍存在，且嫂子能够证明其对这些财产享有权益，则她有权要求分割或继承相应份额。
- 继承权的放弃或丧失：若嫂子在知晓继承事宜后明确表示放弃继承权，或存在丧失继承权的法定情形（如故意杀害被继承人），则她将无法继承兄长的财产。
建议：
- 收集证据：嫂子应尽快收集能够证明其身份、与兄长的婚姻关系以及失踪期间情况的证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：由于继承问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议嫂子咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 协商或诉讼解决：若与其他继承人就继承问题存在争议，嫂子可以尝试通过协商解决；若协商无果，则可以通过诉讼途径解决争议。
法律后果：若嫂子未被宣告死亡且符合继承条件，她将依法继承兄长的财产；若被宣告死亡且宣告未被撤销，则她可能无法直接继承兄长去世时的财产，但有权请求返还原有财产份额；若存在特殊情况或争议，则需通过协商或诉讼解决。