结论：

1. 如果林权证备注已明确“两个儿子共有”，且该备注符合法律要求（如经合法登记或公证），则一般无需额外办理继承权公证，两个儿子可直接凭林权证及相关身份证明主张共有权。
   
2. 若备注存在瑕疵（如未登记、未公证，或存在其他继承人争议），则需通过继承权公证或诉讼确认共有权，再办理林权证变更登记。
   

详细分析：

一、林权证备注“两个儿子共有”的法律效力

根据《民法典》第1123条，继承从被继承人死亡时开始。若林权证备注“两个儿子共有”，需分情况判断其效力：

1. 若备注已通过合法程序登记（如林业部门备案）或公证：

   • 该备注视为被继承人生前对林权的处分（如赠与或遗嘱），或继承人之间对继承份额的约定，具有法律效力。
     
   • 两个儿子可直接凭林权证、死亡证明、亲属关系证明（如户口本）主张共有权，无需额外办理继承权公证。
     

2. 若备注未登记或未公证，仅是手写或口头约定：

   • 该备注可能被认定为“内部约定”，对外不具有公示效力。
     
   • 若其他继承人（如配偶、父母）提出异议，需通过继承权公证或诉讼确认两个儿子的共有权，再办理林权证变更登记。
     

二、是否需要重新办理继承权公证？

1. 无需办理的情形：

   • 林权证备注合法有效，且无其他继承人争议。
     
   • 两个儿子已实际占有、管理林权，且无第三方主张权利。
     

2. 需办理的情形：

   • 存在其他继承人：如被继承人未留遗嘱，且配偶、父母尚在，他们可能依法享有继承权，需通过公证或诉讼分配份额。
     
   • 备注存在瑕疵：如未登记、未公证，或内容模糊（如未明确份额比例）。
     
   • 办理过户或抵押等手续：部分地区要求提供继承权公证作为林权变更的前置条件。
     

三、操作建议

1. 核查林权证备注的合法性：

   • 联系当地林业部门或不动产登记中心，确认备注是否已登记备案。
     
   • 若未登记，可补办公证或通过诉讼确认效力。
     

2. 协商或调解：

   • 若存在其他继承人争议，优先通过家庭协商或人民调解委员会解决，降低诉讼成本。
     

3. 办理继承权公证或诉讼：

   • 若协商无果，可向公证处申请继承权公证，或向法院提起继承纠纷诉讼，明确共有权份额。
     

4. 变更林权证登记：

   • 凭公证文书或法院判决书，向林业部门申请变更登记，将林权证持证人变更为“两个儿子共有”，并注明份额比例（如均等共有）。
     

提示：林权继承涉及物权变动，建议优先通过合法程序明确权属，避免后续纠纷。如有具体问题，可进一步提供林权证备注内容、家庭成员情况等信息，我会为您详细分析。