犯罪嫌疑人杀害受害人并冒用身份，警察是有能力揭开迷雾，查明真相的。以下从几个方面进行详细分析：

1. 冒用身份的法律性质与后果：

   • 根据《中华人民共和国居民身份证法》第十七条，冒用他人居民身份证是违法行为。这意味着，如果犯罪嫌疑人杀害受害人后冒用其身份，这一行为本身就构成了违法，将面临公安机关的处罚，包括罚款和拘留，若产生违法所得，还将被没收。
   • 若冒用身份行为情节严重，还可能构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，使用伪造、变造的或者盗用他人的居民身份证，情节严重的，将受到刑事处罚，如拘役、管制，并处或者单处罚金。

2. 警察的调查手段与能力：

   • 警察在调查此类案件时，会运用多种技术手段和调查方法，如指纹识别、DNA比对、监控录像分析等，以查明犯罪嫌疑人的真实身份和作案过程。
   • 警察还会对犯罪嫌疑人的社交关系、活动轨迹等进行深入调查，以收集更多证据，形成完整的证据链，从而揭开迷雾，查明真相。

3. 法律程序与司法公正：

   • 在刑事案件中，法律程序是确保司法公正的重要保障。警察在调查过程中必须严格遵守法律程序，确保收集的证据合法、有效。
   • 一旦查明犯罪嫌疑人的真实身份和作案事实，案件将进入司法程序，由法院进行公正审判。在审判过程中，犯罪嫌疑人将有机会进行辩护，但同时也必须承担相应的法律责任。

4. 对受害者的保护与救济：

   • 在此类案件中，受害者及其家属的权益将得到法律的保护。警察在调查过程中会积极与受害者及其家属沟通，提供必要的帮助和支持。
   • 如果受害者因犯罪嫌疑人的行为遭受了经济损失或名誉损害，还可以通过法律途径追究犯罪嫌疑人的民事责任，要求赔偿损失并恢复名誉。

建议与提醒：

• 如果您或您身边的人遭遇了类似情况，应立即向公安机关报案，并积极配合警察的调查工作。
• 在报案时，应提供尽可能多的线索和证据，如犯罪嫌疑人的外貌特征、作案时间、地点等，以便警察能够更快地查明真相。
• 同时，也要保持冷静和理性，相信法律和警察能够为您讨回公道。

作为专业律师，我深知刑事案件的复杂性和敏感性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议和支持。