针对基本农田放牛导致损毁的问题，通常应由农业农村部门（或自然资源部门，具体根据地方机构设置和职能划分）来负责处理和解决。以下是从不同角度的详细分析：

1. 部门职责角度：

   • 农业农村部门：负责农田的保护、管理和利用，包括基本农田的保护。如果放牛行为导致了基本农田的损毁，农业农村部门有权进行调查，并根据相关法律法规对责任人进行处罚，同时要求责任人恢复农田原状或赔偿损失。
   • 自然资源部门：在一些地区，自然资源部门也承担着土地管理和保护职责，包括基本农田。如果放牛行为损毁了基本农田，自然资源部门同样有权进行调查和处理。

2. 法律法规角度：

   • 根据《中华人民共和国土地管理法》和《基本农田保护条例》等相关法律法规，任何单位和个人不得破坏基本农田。放牛行为如果导致了基本农田的损毁，就违反了这些法律法规，应当受到相应的处罚。
   • 处罚措施可能包括罚款、责令恢复原状、赔偿损失等。具体处罚措施会根据损毁程度、责任大小等因素来确定。

3. 实际操作角度：

   • 如果发现基本农田被放牛损毁，首先应当向当地的农业农村部门或自然资源部门报告，提供详细的损毁情况和证据。
   • 相关部门在接到报告后，会进行调查核实，并根据调查结果采取相应的处理措施。
   • 如果责任人对处理结果不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

4. 预防与教育角度：

   • 除了对已经发生的损毁行为进行处理外，相关部门还应当加强宣传教育，提高公众对基本农田保护的意识。
   • 通过宣传教育，让公众了解基本农田的重要性以及破坏基本农田的严重后果，从而减少类似行为的发生。

建议：

• 如果您发现了基本农田被放牛损毁的情况，建议及时向当地的农业农村部门或自然资源部门报告，并提供详细的损毁情况和证据。
• 同时，也建议您积极参与基本农田的保护工作，提高自己的法律意识和环保意识，共同维护我们的农田资源。

如果您在处理此类问题时遇到任何法律难题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。