面对您提出的“信用卡逾期十一年银行未催收怎么办”的问题，这确实是一个比较特殊且复杂的情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、理解现状与核实信息

首先，您需要确认的是，尽管银行在这十一年间未进行催收，但逾期记录很可能仍然存在于您的信用报告中，且可能对您的信用评分产生了长期负面影响。同时，您应核实逾期的具体金额、逾期天数以及可能产生的利息和滞纳金等费用，确保对账单和交易记录有清晰的了解。

二、主动与银行沟通

1. 联系银行客服：尽管时间已久，但您仍应主动联系银行客服，说明您的情况，包括逾期的原因、目前的经济状况以及还款意愿。银行可能会要求您提供一些证明材料，如收入证明、失业证明等，以评估您的还款能力。

2. 了解银行政策：询问银行对于长期逾期未还款的处理政策，包括是否有可能减免部分滞纳金或利息，以及是否可以达成个性化分期还款协议等。

三、制定还款计划

1. 评估还款能力：根据自己的收入和支出情况，评估自己能够承担的还款金额和还款期限。

2. 提出还款方案：向银行提出一个合理的还款方案，包括还款金额、还款期限以及还款方式等。如果可能的话，您可以申请分期还款或按照最低还款额还款，以减轻还款压力。

3. 协商减免：在与银行沟通的过程中，您可以尝试协商减免部分滞纳金或利息。这需要您有良好的沟通技巧和合理的理由，如经济困难、突发疾病等。

四、注意法律风险与权益保护

1. 了解法律法规：仔细查阅信用卡领用合约和相关法律法规，明确自己在逾期情况下的权利和义务。例如，催收人员不得在晚上10点到早上8点之间进行催收，也不得对无关第三人进行催收骚扰。

2. 保留证据：在与银行和催收人员（如果未来有催收）沟通的过程中，要注意保留相关的证据，如通话记录、短信、邮件等。这些证据在后续可能用于投诉或维权。

3. 寻求法律帮助：如果您面临严重的财务困境，无法与银行达成协议，或者银行采取了不合理的催收手段，您可以考虑寻求专业的法律帮助。律师可以帮助您评估财务状况，提供法律建议，并可能与银行进行协商以达成更有利的还款安排。

五、避免再次逾期与信用修复

1. 确保按时还款：在达成还款协议后，您应确保按时还款，避免再次逾期。您可以设置自动还款提醒或者手动记录还款日期，以确保不会遗漏。

2. 合理规划财务：合理规划您的财务，避免不必要的消费导致再次逾期。您可以制定一个预算计划，控制支出，并努力增加收入。

3. 信用修复：长期逾期对信用记录的负面影响是显著的。在还清欠款后，您应积极采取措施修复信用记录，如保持良好的还款习惯、增加信用活动等。

总之，面对信用卡逾期十一年银行未催收的情况，您应主动与银行沟通、制定还款计划、注意法律风险与权益保护，并努力避免再次逾期与修复信用记录。希望这些建议能对您有所帮助。