结论：即使检查结果显示老人身体没事，您仍然可以要求陌生人进行赔偿，主要基于对方的行为可能构成侵权，您有权要求其承担侵权责任，包括但不限于精神损害赔偿等。

分析如下：

1. 侵权行为的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，陌生人抢抱小孩并殴打老人的行为，明显侵犯了老人和小孩的人身权利，构成侵权行为。

2. 损害结果的考量：

   • 虽然检查结果显示老人身体没事，但侵权行为造成的损害不仅仅局限于身体上的伤害。老人可能因遭受殴打而受到精神上的惊吓、痛苦等，这些均属于损害结果的范畴。
   • 此外，如果小孩因被抢抱而受到惊吓或产生其他不良影响，也构成损害结果。

3. 赔偿请求的依据：

   • 基于上述侵权行为和损害结果，您有权要求陌生人承担侵权责任，包括赔偿因此造成的直接损失（如医疗费用，即使目前未产生，但若后续出现因殴打导致的健康问题，相关医疗费用可要求赔偿）和间接损失（如精神损害赔偿）。
   • 精神损害赔偿的具体数额，会根据受害人的精神损害程度、侵权人的过错程度、当地的经济水平等多种因素综合确定。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，应尽可能收集与事件相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言、报警记录、医疗检查报告等，以证明侵权行为的发生和损害结果的存在。
   • 协商调解：在证据充分的情况下，可以尝试与侵权人进行协商，要求其承认错误并赔偿损失。如果协商无果，可以考虑通过调解组织进行调解。
   • 提起诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，应充分展示证据，以支持自己的诉讼请求。

特殊情况说明：

• 如果陌生人患有精神疾病或其他导致其无法辨认或控制自己行为的疾病，且在实施侵权行为时处于发病状态，那么其监护人可能需要承担相应的赔偿责任。但这一情况需要具体的医学证明和法律程序来确定。

后续行动建议：

• 鉴于此类事件可能给受害人和家庭带来长期的心理影响，建议受害人在必要时寻求心理咨询或治疗，并保留相关费用单据作为后续赔偿请求的依据。
• 如果您在处理此类事件过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。