物业确实有义务清理楼道生活垃圾，这主要基于物业服务合同的约定以及相关法律法规的明确规定。以下是对此问题的详细分析：
一、物业清理楼道垃圾的义务来源
物业服务合同约定：
- 在大多数物业服务合同中，都会明确约定物业负责小区公共区域的环境卫生维护。楼道作为小区内的公共区域，自然属于物业应当维护的范围。
- 物业需按照合同约定的频次和标准，对楼道进行清扫保洁，包括清理楼道内的生活垃圾和杂物，以确保楼道环境整洁、通行顺畅。
法律法规规定：
- 根据《物业管理条例》等相关法规，物业企业有义务维护物业管理区域内的环境卫生。楼道作为业主日常出入的公共通道，其清洁卫生的保持是物业应尽的基本责任之一。
- 物业公司应当定期清扫楼道等公共区域，并及时将垃圾收集、运输到指定的垃圾处理场所，以维护小区的整体环境卫生。
二、物业未履行义务时的处理方式
沟通协商：
- 如果物业没有履行清理楼道垃圾的义务，业主首先应与物业进行沟通，要求其履行义务。这可以通过口头或书面形式进行，并保留好沟通记录作为后续维权的证据。
通过业主委员会协商：
- 若与物业直接沟通无果，业主可以向业主委员会反映情况，由业主委员会代表全体业主与物业进行进一步协商。业主委员会作为业主的代表机构，有权利和义务监督物业的服务质量，并协助解决业主与物业之间的纠纷。
向相关部门投诉举报：
- 如果物业仍然拒绝履行义务，业主可以向相关主管部门（如住房城乡建设部门、城市管理部门等）投诉举报。这些部门有责任对物业的服务质量进行监管，并对违规行为进行查处。
法律途径维权：
- 在极端情况下，如果业主的权益受到严重损害，且通过其他方式无法解决问题时，业主可以考虑通过法律途径追究物业的责任。这包括向法院提起诉讼，要求物业赔偿损失并承担相应的法律责任。
三、特殊情况说明
- 在某些特殊情况下，如业主行动不便或特定活动期间，物业服务企业可能会出于人道主义或服务提升的角度，提供额外的垃圾处理服务。但这并不改变物业的基本义务范围，即清理楼道等公共区域的垃圾。
- 若业主提出的扔垃圾要求不合理（如搬运大量建筑垃圾、危险废弃物等），且超出了正常物业服务范畴，物业有权拒绝。这种情况下，业主应自行处理或寻求其他专业服务。
总结与建议：物业有义务清理楼道生活垃圾，这是基于物业服务合同约定和法律法规的明确规定。如果物业未履行此义务，业主应通过沟通协商、向业主委员会反映、向相关部门投诉举报或法律途径等方式来维护自身的合法权益。同时，业主也应自觉遵守小区规章制度，妥善处理生活垃圾，共同维护小区环境的整洁和卫生。如果您在物业纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。