结论前置：

1. 一般情况下，以不胜任工作为由辞退员工，用人单位需支付经济补偿。
2. 若用人单位未履行法定程序或解除程序存在瑕疵，则可能构成违法解除，需支付赔偿金。
3. 若劳动者存在特定严重过错，用人单位辞退时无需支付经济补偿或赔偿金。

详细分析：

一、一般情况下需支付经济补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任时，用人单位可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

举例说明： 假设员工A在某公司工作了3年6个月，因不能胜任工作被辞退。那么，公司需支付A4个月（3年按3个月计算，6个月按1个月计算）的工资作为经济补偿。

二、未履行法定程序或解除程序存在瑕疵需支付赔偿金

如果用人单位在辞退不能胜任工作的员工时，未履行培训或调岗程序，或者未提前三十日以书面形式通知员工，也未额外支付一个月工资，那么其辞退行为可能被认定为违法解除劳动合同。此时，用人单位需依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

举例说明： 假设员工B在某公司工作了2年，因不能胜任工作被公司直接辞退，且公司未提前三十日通知B，也未支付额外一个月工资。那么，公司需支付B4个月（经济补偿为2个月工资，赔偿金为经济补偿的二倍）的工资作为赔偿。

三、劳动者存在特定严重过错时无需支付经济补偿或赔偿金

如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，即使存在不能胜任工作的情况，用人单位辞退时也无需支付经济补偿或赔偿金。

举例说明： 假设员工C在某公司工作期间，多次违反公司规章制度，且因严重失职给公司造成了重大经济损失。尽管C可能也存在不能胜任工作的情况，但公司因其严重过错而辞退C时，无需支付经济补偿或赔偿金。

四、实践中的注意事项

1. 严格认定“不能胜任工作”：用人单位需要有充分的证据证明劳动者不能胜任工作任务，包括明确的岗位职责要求、考核标准以及劳动者不符合该标准的具体表现等。
2. 履行法定程序：用人单位必须按照法律规定的程序，即先培训或调岗，再辞退不胜任工作的劳动者。否则，可能构成违法解除，劳动者有权要求双倍赔偿金。
3. 劳动仲裁与赔偿：如果用人单位未严格按照法律规定执行，劳动者可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍的经济补偿作为赔偿金。

总结与建议：

以不胜任工作为由辞退员工时，用人单位需确保满足所有法定条件，并严格遵循法定程序。这包括提供充分的不能胜任工作证据、进行必要的培训或调岗、以及正确履行解除劳动合同的通知和补偿义务。否则，将面临违法解除劳动合同的法律风险和经济损失。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。