工伤手被夹伤缝了7针，赔偿问题需根据具体情况分步骤处理，核心结论如下：

1. 确认工伤认定是前提
   根据《工伤保险条例》第十四条，在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。您需先向用人单位报告事故，要求其自事故发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请；若单位未申请，您或近亲属可在1年内直接申请。未认定工伤前，无法启动赔偿程序。

2. 赔偿项目需结合伤情等级
   缝7针通常属于轻微伤，但具体赔偿需以劳动能力鉴定结论为准。若未构成伤残等级，可主张以下赔偿：

   • 医疗费：凭票据由工伤保险基金或单位支付（未参保则由单位承担）；
     
   • 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，期限由医疗机构出具证明（一般不超过12个月）；
     
   • 护理费：若住院期间需护理，由单位承担（需医疗机构出具护理依赖证明）；
     
   • 交通费、住院伙食补助费：按当地标准报销。
     

若构成伤残等级（如十级），除上述项目外，还可主张一次性伤残补助金（7个月本人工资）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（具体标准因地而异，以当地规定为准）。

1. 单位未参保时的处理
   若用人单位未依法缴纳工伤保险，所有赔偿项目均由单位承担。您可先与单位协商，协商不成可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付赔偿。

2. 关键证据保留建议

   • 事故现场照片、证人证言；
     
   • 医疗记录（病历、诊断证明、费用清单）；
     
   • 工资流水（证明停工留薪期工资标准）；
     
   • 工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书。

行动建议：

1. 立即要求单位申请工伤认定，或自行准备材料申请；
   
2. 伤情稳定后（一般出院后3-6个月）申请劳动能力鉴定；
   
3. 根据鉴定结果与单位协商赔偿，或通过法律途径维权。
   

如有细节需要进一步分析（如单位拒绝配合、赔偿标准争议等），可直接向我咨询，我会结合您所在省份的具体规定为您详细解答。