公司因管理不善导致工地压路机压死人，属于安全生产责任事故，公司及相关责任人可能面临刑事、行政及民事三方面法律责任。具体处理方式及责任分析如下：

1. 刑事责任
   根据《刑法》第134条（重大责任事故罪），若公司管理人员或直接操作人员因违反安全管理规定（如未设置警示标志、未培训上岗、违规操作等）导致事故，且造成1人以上死亡或3人以上重伤，可处3年以下有期徒刑或拘役；情节特别恶劣的（如多次违规、拒不整改），处3年以上7年以下有期徒刑。
   关键点：需证明事故与“管理不善”存在直接因果关系，例如未履行安全检查义务、未提供安全防护设备等。

2. 行政责任
   应急管理部门可依据《安全生产法》对公司进行处罚：

   • 责令停产停业整顿，暂扣或吊销安全生产许可证；
     
   • 处20万至1000万元罚款（具体金额根据事故等级、公司过错程度确定）；
     
   • 对直接负责的主管人员和其他责任人处上一年年收入30%-100%的罚款。
     示例：若公司未定期检修压路机导致刹车失灵，可能被认定为“未落实设备维护制度”，面临高额罚款。

3. 民事赔偿责任
   公司需向死者家属赔偿死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。赔偿标准按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入计算，例如：

   • 死亡赔偿金：按20年计算（60周岁以上每增1岁减1年）；
     
   • 被扶养人生活费：根据死者生前实际扶养的未成年人或无劳动能力亲属情况确定。
     提示：若公司已购买工伤保险，部分赔偿可由工伤保险基金支付，但公司仍需承担补充责任。

处理建议：

1. 立即启动应急程序：保护现场、救治伤员、向应急管理部门和公安机关报案；
   
2. 配合调查：如实提供安全管理制度、设备检修记录、操作人员资质等证据；
   
3. 协商赔偿：与家属沟通赔偿方案，可签订书面和解协议并公证；
   
4. 整改预防：完善安全管理制度、加强员工培训、定期检修设备，避免再次发生类似事故。
   

若公司已被立案调查或面临诉讼，建议尽快整理相关证据（如安全培训记录、设备维护日志、现场监控等），以便后续主张免责或减轻责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。