结论：赌博行为过去一年多后报案，公安机关是否会处理，需根据具体情况判断，包括赌博行为的性质、是否已过追诉时效、是否有新的证据或线索等。

分析说明：

1. 赌博行为的性质：

   • 如果赌博行为构成犯罪，如赌博罪，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，公安机关有权进行立案侦查。但需注意，赌博罪的追诉时效是五年，即自犯罪之日起五年内均可追诉。因此，如果赌博行为过去一年多，但仍在追诉时效内，且构成犯罪，公安机关应当会处理。
   • 如果赌博行为不构成犯罪，而是一般违法行为，如参与赌博但赌资较小，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公安机关可以给予行政处罚。对于一般违法行为，通常没有追诉时效的限制，但公安机关在处理时也会考虑证据的充分性和案件的实际情况。

2. 是否已过追诉时效：

   • 如前所述，如果赌博行为构成犯罪，且已超过追诉时效（五年），那么公安机关将不再追诉。但需注意，如果犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算追诉时效。
   • 对于一般违法行为，由于没有追诉时效的限制，因此即使过去一年多，公安机关仍有可能根据证据和案件情况进行处理。

3. 是否有新的证据或线索：

   • 无论赌博行为是否构成犯罪，也无论是否已过追诉时效，如果公安机关在报案后获得了新的证据或线索，能够证明赌博行为的存在或相关人员的责任，那么公安机关仍然有可能进行处理。

法律建议：

• 如果您发现有人涉嫌赌博行为，且该行为可能构成犯罪或违反治安管理规定，建议您及时向公安机关报案，并提供尽可能详细的证据和线索。
• 如果您自己曾参与赌博行为，且担心可能面临法律责任，建议您咨询专业律师，了解自己的法律风险和可能的法律后果，并根据律师的建议采取相应的措施。

后续行动指导：

• 在报案前，您可以先收集相关证据，如赌博现场的照片、视频、证人证言等，以便向公安机关提供充分的证据支持。
• 在报案时，您应当如实陈述事实，提供准确的线索和证据，以便公安机关能够及时、有效地进行调查和处理。
• 如果您对公安机关的处理结果有异议，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

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