公司部门一般无权自行制定罚款制度，该行为通常不合法。以下从不同角度进行分析：

1. 从法律授权角度
   根据我国《行政处罚法》第十七条规定，行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。公司作为市场主体，并非行政机关，其部门更不具备行政处罚权。若公司以“部门规定”形式对员工实施罚款，本质属于超越权限的违法行为。

2. 从劳动合同关系角度
   根据《劳动合同法》第三十八条及《工资支付暂行规定》第十六条，用人单位仅在两种情形下可扣减工资：

   • 代扣代缴个人所得税、社保等法定项目；
     
   • 因劳动者原因造成经济损失，且每月扣除部分不得超过工资的20%。
     即使公司通过民主程序制定规章制度，也仅能规定“赔偿损失”而非“罚款”，且需满足“劳动者存在故意或重大过失”“损失实际发生”“金额合理”等条件。部门单方面制定的罚款制度缺乏法律依据。

3. 从程序合法性角度
   即使公司整体制定规章制度，也需满足《劳动合同法》第四条规定的程序：

   • 经职工代表大会或全体职工讨论；
     
   • 与工会或职工代表平等协商确定；
     
   • 公示或告知劳动者。
     部门作为内部执行单元，无权主导制度制定流程，其自行发布的罚款规定因程序违法而无效。

4. 例外情形说明
   若公司部门受上级行政机关委托实施特定管理职能（如受交通部门委托查处违规运营），且符合《行政处罚法》第二十条规定的委托条件（书面委托、权限明确、监督机制等），则可能具备合法处罚权。但此类情形需严格审查委托手续，实践中极为罕见。

建议：若您所在公司部门存在罚款行为，可要求其出示书面制度依据及授权文件。如无法提供，可通过劳动监察投诉或申请劳动仲裁主张返还罚款。具体操作可进一步向我咨询细节。