结论：斗殴寻衅滋事没有自首被抓了，当然可以请律师。
法律背景与建议：
律师的聘请权利：
- 在我国，无论犯罪嫌疑人是否自首，也无论其处于刑事诉讼的哪个阶段（如侦查阶段、审查起诉阶段或审判阶段），都有权聘请律师为其提供法律帮助。这是犯罪嫌疑人的一项基本权利，也是保障其合法权益的重要手段。
律师的作用：
- 律师在刑事诉讼中扮演着至关重要的角色。他们可以为犯罪嫌疑人提供法律咨询，解释其涉嫌的罪名及可能面临的法律后果；可以代理犯罪嫌疑人进行申诉、控告，维护其合法权益；还可以在侦查阶段为犯罪嫌疑人申请取保候审，在审判阶段为其进行辩护等。
寻衅滋事罪的特殊性：
- 寻衅滋事罪是一种常见的刑事犯罪，通常涉及在公共场所或他人住所等地无理取闹、肆意挑衅、随意殴打他人等行为。由于该罪名的主观恶性较大，且往往伴随着一定的社会危害性，因此，在司法实践中，对于寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人，司法机关往往会采取较为严厉的打击措施。但这并不影响犯罪嫌疑人聘请律师的权利。
未自首的影响：
- 自首是犯罪嫌疑人的一种从轻或减轻处罚的情节。如果犯罪嫌疑人没有自首，但在后续的刑事诉讼过程中能够如实供述自己的罪行，配合司法机关的调查工作，仍然有可能获得从轻或减轻处罚的机会。而聘请律师，可以帮助犯罪嫌疑人更好地了解自己的权利和义务，以及如何配合司法机关的工作，从而争取到更有利的法律后果。
可能的法律后果与应对策略：
- 如果犯罪嫌疑人被指控犯有寻衅滋事罪，且没有自首情节，那么其可能面临较为严厉的刑事处罚。但具体处罚结果还需根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的认罪态度、社会危害程度等因素来综合判断。
- 聘请律师后，律师会根据案件的具体情况，为犯罪嫌疑人制定合适的辩护策略。例如，如果犯罪嫌疑人存在自首、立功等从轻或减轻处罚的情节，律师会积极向司法机关提出，并争取为犯罪嫌疑人争取到更有利的法律后果。
- 同时，律师还会协助犯罪嫌疑人处理与案件相关的其他事务，如与受害人的和解、赔偿等事宜，以尽可能减轻犯罪嫌疑人的法律责任和社会影响。
总结与建议：
- 斗殴寻衅滋事没有自首被抓了，犯罪嫌疑人完全有权聘请律师为其提供法律帮助。
- 聘请律师是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要手段，也是争取更有利法律后果的有效途径。
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议尽快聘请专业律师进行咨询和代理，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。