违法行为被别的机关发现，并不直接导致两年追诉期的终止。追诉期的计算和终止是一个复杂的法律问题，需要结合具体的法律规定和案件情况来分析。以下是我从不同角度为你进行的详细解答：

一、追诉期的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、追诉期的终止情形

追诉期并非一成不变，它可能因某些法定情形的出现而终止计算。根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。此外，如果被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。

关键点分析：

• 机关发现与追诉期终止：违法行为被别的机关发现，并不直接等同于追诉期的终止。追诉期的终止通常与立案侦查、受理案件以及逃避侦查或审判等情形相关联。
• 立案侦查的影响：如果违法行为已经被公安机关、人民检察院或国家安全机关立案侦查，那么追诉期将不再计算，无论经过多少年，只要犯罪嫌疑人没有受到应有的法律制裁，都可以继续追诉。
• 逃避侦查或审判：如果犯罪嫌疑人在立案侦查或受理案件后逃避侦查或审判，那么追诉期也将不再适用，即无论经过多少年，都可以对其进行追诉。

三、特殊情况下的追诉期

在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人可能被判处无期徒刑或死刑，且经过二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。这体现了法律对严重犯罪的严厉打击态度，即使时间久远，也不放过任何犯罪分子。

四、实际案例与法律建议

在实际操作中，追诉期的计算和终止往往涉及复杂的法律判断和证据收集。例如，如果犯罪嫌疑人在追诉期内多次变换住址、使用假身份等逃避侦查，那么这些行为都可能构成逃避侦查的情形，导致追诉期不再计算。

法律建议：

• 如果你或你身边的人涉嫌犯罪，且担心追诉期的问题，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律情况和应对策略。
• 不要试图通过逃避侦查或审判来规避法律责任，因为这只会加重你的法律后果。
• 积极配合司法机关的调查和审判工作，争取从轻或减轻处罚的机会。

综上所述，违法行为被别的机关发现并不直接导致两年追诉期的终止。追诉期的计算和终止需要结合具体的法律规定和案件情况来分析。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。