在单亲家庭中，若父母被刑拘，确实存在申请不批捕的可能性，但具体能否成功需依据案件具体情况和法律规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、申请不批捕的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于逮捕的适用有着严格的标准。一般来说，只有对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的犯罪嫌疑人、被告人，才会批准逮捕。因此，如果能够证明被刑拘的父母不存在上述逮捕的必要性，或者存在其他可以不予逮捕的情形，如患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等，那么就有可能申请不批捕。
二、申请不批捕的具体情形
证据不足：如果检察机关认为现有证据不足以证明被刑拘的父母有犯罪事实，或者证据存在瑕疵、矛盾，无法形成完整的证据链，那么可能会作出不批捕的决定。
社会危险性低：如果被刑拘的父母平时表现良好，无犯罪前科，且所涉犯罪情节轻微，社会危险性较低，那么也有可能申请不批捕。
特殊情况：如被刑拘的父母患有严重疾病、生活不能自理，或者正在怀孕、哺乳自己婴儿等，这些特殊情况也可能成为申请不批捕的理由。
三、申请不批捕的流程与建议
及时委托律师：在父母被刑拘后，应尽快委托专业律师介入。律师可以会见被刑拘的父母，了解案情，评估申请不批捕的可能性，并代为向检察机关提出不批捕的申请。
准备充分证据：在申请不批捕时，需要提供充分的证据来证明被刑拘的父母不存在逮捕的必要性或者存在其他可以不予逮捕的情形。这些证据可以包括医疗证明、无犯罪记录证明、社区评价等。
积极沟通协商：律师可以与检察机关进行积极沟通协商，阐述申请不批捕的理由和依据，争取检察机关的理解和支持。
四、可能面临的法律后果
如果申请不批捕成功，被刑拘的父母将被释放或者变更强制措施为取保候审、监视居住等。如果申请不批捕失败，那么被刑拘的父母将继续被羁押，并等待后续的刑事诉讼程序。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，申请不批捕的成功与否取决于多种因素的综合考量。因此，在面临这种情况时，建议尽快咨询并委托专业律师介入处理，以便更好地维护被刑拘父母的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。