在单位与职工解除劳动关系时，补偿的具体方式和标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规。以下是对这一问题的详细解答：
一、合法解除劳动关系的补偿情况
无需支付经济补偿的情形：
- 当劳动者存在过错，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给单位造成重大损害等，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
需要支付经济补偿的情形：
- 协商一致解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，需按劳动者工作年限支付经济补偿。
- 非过失性解除：若劳动者因患病、非因工负伤无法继续工作，或不能胜任工作经培训调整仍不胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未达成变更协议，用人单位在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济性裁员：在特定经济情况下，如企业重整、生产经营困难、转产等，用人单位进行大规模裁员时，也需支付经济补偿。
二、经济补偿的计算标准
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。但需注意，若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按三倍数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
三、违法解除劳动关系的赔偿
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无故辞退孕期、产期、哺乳期女职工或工伤员工，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、特殊保护群体的注意事项
- 孕期、产期、哺乳期女职工以及因工负伤的员工享有特殊保护，用人单位不得随意辞退，否则需承担法律责任。
五、实际操作中的建议
- 证据留存：无论是用人单位还是劳动者，都应妥善保留与解除劳动关系相关的证据，如考勤记录、工资单、解除通知等，以备可能的仲裁或诉讼之需。
- 程序合规：用人单位在单方解除劳动合同时，需确保解除流程符合法律要求，如提前通知工会并听取意见、出具书面解除通知书等。
- 争议处理：若发生纠纷，双方可通过劳动仲裁或诉讼解决。在此过程中，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
六、实际案例解析
- 案例1：员工A在公司工作3年8个月，月工资6000元，因公司经济性裁员被解除合同。补偿计算为：3年对应3个月工资 + 8个月按1年算0.5个月工资 → 共3.5个月 × 6000元 = 21,000元。
- 案例2：员工B月工资2万元，在某地区工作15年，公司违法解除合同。合法补偿计算为：12个月 × (当地职工月平均工资三倍数额，假设为1.5万元，但实际以B的月工资2万元的三倍即6万元为基数，但受最高年限12年限制) → 实际合法补偿为12个月 × (按三倍算但不超过B实际月工资的合理数额，此处简化为按B月工资的三倍比例算但受年限限制后的月补偿额，实际应直接以B月工资不超过三倍的部分为基数计算，但为说明问题，假设按比例调整后的月补偿为X，且X受12年限制) → 假设最终合法补偿为6万元（实际需根据具体三倍数额和年限计算），则违法赔偿为6万 × 2 = 12万元。
综上所述，单位解除劳动关系的补偿情况复杂多变，需根据具体情况综合判断。在面对此类问题时，建议双方都咨询专业律师或劳动仲裁机构以获取准确的法律意见和指导。