关于事业单位是否可以行政执法的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来判断。

首先，我们要明确行政执法权的基本定义。行政执法权是指政府或其他有权限的机构，依据法律法规对社会公共事务进行管理，并对违法行为进行处罚的权力。这一权力通常由行政机关来行使，因为行政机关是专门负责国家行政事务管理的国家机关。

接下来，我们来看事业单位的性质和职能。事业单位一般是国家为了公益目的而设立的机构，比如学校、医院等。它们的主要职责是提供公共服务，如教育、医疗等，而不是像政府部门那样直接管理社会事务。因此，在大多数情况下，事业单位并不具备行政执法权。

然而，也存在一些特殊情况。在某些特定领域，部分事业单位可能会获得法律、法规的特别授权，从而在特定范围内行使行政执法权。这种授权可能来自国家法律或地方性法规，且授权内容明确、范围限定。例如，动物卫生监督机构（可能属于事业单位性质）在《中华人民共和国动物防疫法》的授权下，可以对动物防疫相关活动进行监督检查和处罚。同样，某些地方性法规也可能授权城市管理综合执法大队（部分地区为事业单位）对城市违法建设、占道经营等行为进行查处。

但需要注意的是，即使事业单位获得了行政执法权的授权，也必须在授权范围内严格依法行事，不得滥用权力或越权执法。如果事业单位在执法过程中存在违法行为，如越权执法、执法不公等，将依法承担相应的法律责任。

另外，关于事业单位的事业编人员是否可以考行政执法证的问题，根据相关政策法规和实践情况，行政执法证主要是面向行政机关的执法人员发放的，而事业单位的事业编人员通常不属于这个范围。他们的工作内容主要集中在公益服务领域，并不直接涉及行政执法活动。

综上所述，事业单位是否可以行政执法取决于其是否获得法律、法规的明确授权。未经授权的事业单位不得行使行政执法权；而获得授权的事业单位也需在授权范围内依法行事，确保执法的公正性和合法性。同时，事业单位的事业编人员通常不具备行政执法资格，无法取得行政执法证。