在民营企业和国有企业的大宗贸易中，若存在假票且各方知情，可能涉嫌的罪名主要包括虚开增值税专用发票罪、骗取出口退税罪以及非法购买增值税专用发票罪等，具体取决于假票的类型和用途。以下是对这些罪名的详细分析：

1. 虚开增值税专用发票罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，构成虚开增值税专用发票罪。
   • 行为表现：在大宗贸易中，如果民营企业或国有企业为了非法抵扣税款或骗取出口退税，而故意开具或接受虚假的增值税专用发票，且各方均知情，则可能构成此罪。
   • 法律后果：根据虚开的税款数额大小和情节严重程度，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚，甚至可能被判处无期徒刑。

2. 骗取出口退税罪：

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以假报出口或者其他欺骗手段，骗取国家出口退税款的，构成骗取出口退税罪。
   • 行为表现：如果在大宗贸易中，通过开具假票等手段，虚构出口事实或夸大出口金额，以骗取国家出口退税，且各方均知情，则可能构成此罪。
   • 法律后果：根据骗取税款的数额大小和情节严重程度，可能面临有期徒刑、罚金等刑罚，情节特别严重的，可能被判处无期徒刑。

3. 非法购买增值税专用发票罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百零八条的规定，非法购买增值税专用发票或者购买伪造的增值税专用发票的，构成非法购买增值税专用发票罪。
   • 行为表现：如果民营企业或国有企业为了非法目的，如虚开、骗税等，而非法购买增值税专用发票（包括假票），且各方均知情，则可能构成此罪。
   • 法律后果：根据购买发票的数量和情节严重程度，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。

额外法律建议：

• 合规审查：企业应建立严格的合规审查机制，对贸易伙伴的资质和信誉进行审查，确保交易的真实性和合法性。
• 内部培训：加强对员工的法律培训，提高员工对假票等违法行为的识别能力，避免因无知而涉罪。
• 及时报案：如果发现存在假票等违法行为，企业应及时向公安机关报案，并配合调查，以减轻自身的法律责任。

可能面临的法律后果：

• 如果企业或个人被认定构成上述罪名之一，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
• 此外，企业还可能面临行政处罚，如罚款、吊销营业执照等，以及声誉损失和商业机会的丧失。

总结与提醒：

在大宗贸易中，使用假票是严重的违法行为，不仅可能构成犯罪，还会给企业带来巨大的法律风险和商业损失。因此，我建议企业务必加强合规管理，确保交易的真实性和合法性。如果您或您的企业在大宗贸易中遇到假票问题，或有任何法律疑问，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。