关于政府信息公开提起行政诉讼的时效问题，结论前置如下：
直接提起行政诉讼的时效：公民、法人或其他组织如果认为行政机关在政府信息公开中的具体行政行为（如拒绝公开、逾期不予答复等）侵犯了其合法权益，可以直接向人民法院提起诉讼。此类诉讼的时效期一般为六个月，即自知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内必须提出。
经行政复议后提起行政诉讼的时效：若当事人对行政机关的政府信息公开决定不服，可以先申请行政复议。复议后，如果对复议决定仍不服，或者复议机关逾期未作出决定，当事人可以在收到复议决定书之日起十五日内，或者复议期满之日起十五日内，向人民法院提起诉讼。
详细解释与特殊情况说明：
直接诉讼时效的起算点：
- 诉讼时效的起算点是从当事人知道或应当知道行政机关作出政府信息公开相关行政行为之日起计算。例如，若某公民于2024年3月1日收到政府关于信息公开申请的答复，并对此不服，那么该公民一般需在2024年9月1日前向法院提起行政诉讼。
行政复议与诉讼的衔接：
- 如果当事人选择先申请行政复议，那么复议决定作出后，诉讼时效的计算就与复议决定相关。若复议机关维持了原行政行为，当事人可以在收到复议决定书之日起十五日内提起诉讼；若复议机关改变了原行政行为，当事人同样可以在收到复议决定书之日起十五日内提起诉讼；若复议机关逾期不作决定，申请人则可以在复议期满之日起十五日内提起诉讼。
行政机关未履行告知义务时的诉讼时效：
- 当行政机关在作出政府信息公开相关行政行为时，未告知当事人起诉期限的，起诉期限从当事人知道或者应当知道起诉期限之日起计算。但这一期限从当事人知道或者应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年。例如，若政府在作出信息公开处理决定时未告知起诉期限，申请人在2024年5月1日知晓了该决定内容，并在2024年7月1日得知了起诉期限，那么其起诉期限将从2024年7月1日起算，但最迟需在2025年5月1日前提起诉讼。
特殊情况的诉讼时效：
- 虽然政府信息公开案件通常不涉及不动产纠纷，但《行政诉讼法》仍规定了因不动产提起诉讼的特殊起诉期限。即因不动产提起诉讼的案件，自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。不过，在政府信息公开案件中，这类情况较为罕见，因为政府信息公开案件主要关注的是信息的获取与公开问题，而非不动产权益的争议。
法律后果与建议：
- 如果当事人超过了法定的诉讼时效且无正当理由，法院将不会受理此案件。因此，当事人在认为行政机关在政府信息公开方面存在违法行为时，务必在规定的期限内提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在实际操作中，由于政府信息公开案件可能涉及复杂的法律问题和事实认定，我建议当事人在提起诉讼前咨询专业律师（即我本人，何嘉律师，专注于刑事辩护、经济纠纷、婚姻家庭、行政纠纷领域），以确保自己的诉讼权利得到有效行使，并准确把握诉讼时效的相关要求。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。