结论：在装修公司老板跑路且业主不认工人的情况下，工人可以通过多种途径来维护自己的合法权益，包括与业主协商、收集证据并提起诉讼、向劳动监察部门投诉以及申请劳动仲裁等。
详细分析：
与业主协商：
- 工人可以尝试与业主进行友好协商，说明自己与装修公司之间的雇佣关系以及已完成的工作量，争取业主的理解和支持。
- 如果业主愿意支付部分或全部工资，可以签订书面协议明确支付金额和时间，以避免后续纠纷。
收集证据并提起诉讼：
- 工人应收集与装修公司之间的雇佣合同、工作记录、工资单等证据，以证明自己与装修公司之间的劳动关系以及装修公司拖欠工资的事实。
- 如果装修公司已经注销或无法联系，工人可以考虑将业主和装修公司（如果其主体仍存在）作为共同被告提起诉讼，要求支付工资。在此情况下，工人需要证明业主与装修公司之间存在某种法律关系（如承包、分包等），且该关系与工人被拖欠工资有直接关联。不过，一般情况下，业主与工人之间并不直接构成劳动关系，工人直接起诉业主要求支付工资可能面临法律障碍，除非能证明业主存在过错或应承担连带责任。因此，这一途径需要谨慎考虑并咨询专业律师。
- 更常见的做法是，工人仅起诉装修公司（或其负责人、股东等，视具体情况而定），要求支付工资及可能的赔偿。如果装修公司已跑路且无法找到，工人可以申请法院公告送达并缺席判决。
向劳动监察部门投诉：
- 工人可以向当地劳动监察部门投诉装修公司的违法行为，包括拖欠工资等。
- 劳动监察部门有权对装修公司进行调查，并要求其支付拖欠的工资。如果装修公司拒不支付，劳动监察部门可以采取进一步的行政措施，如罚款、列入黑名单等。
申请劳动仲裁：
- 如果工人与装修公司之间存在劳动争议，且协商和投诉均无法解决问题，工人可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决。如果装修公司拒不执行裁决，工人可以向法院申请强制执行。
特别提示：
- 在处理此类纠纷时，工人应尽可能保留与装修公司之间的所有书面证据，如合同、工作记录、工资单等。这些证据将在后续的协商、投诉或诉讼中起到关键作用。
- 如果工人对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够提供更具体、更专业的法律建议，并协助工人处理相关纠纷。
后续行动建议：
- 工人应尽快采取行动，避免因为拖延而错过维权时机。
- 在处理纠纷过程中，工人应保持冷静和理性，避免与业主或装修公司发生不必要的冲突。
- 如果可能的话，工人可以联合其他被拖欠工资的工友一起行动，共同维护自己的合法权益。