结论：拒付赡养费是一个涉及法律责任和家庭伦理的问题，我将从法律责任、可能面临的法律后果以及解决途径等角度为你详细分析。
一、法律责任
赡养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因任何原因而免除。赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
拒付赡养费的法律性质：
- 拒付赡养费属于违法行为，它违反了子女对父母应尽的赡养义务。这种行为不仅损害了父母的合法权益，也破坏了家庭关系的和谐与稳定。
二、可能面临的法律后果
民事责任：
- 父母有权向法院提起诉讼，要求子女支付拖欠的赡养费。法院在审理此类案件时，会依法判决子女支付相应的赡养费，并可能要求子女承担诉讼费用。
- 如果子女拒不履行法院判决，父母可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、冻结子女的财产等措施。
刑事责任（在极端情况下）：
- 虽然拒付赡养费本身通常不构成犯罪，但如果子女对父母实施虐待、遗弃等严重行为，且情节恶劣的，可能构成虐待罪或遗弃罪，将面临刑事处罚。
三、解决途径
协商和解：
- 家庭成员之间可以通过协商的方式解决赡养费问题。双方可以坐下来，坦诚地交流彼此的想法和困难，寻求一个双方都能接受的解决方案。
调解：
- 如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助。调解机构会派遣专业的调解员，协助双方进行沟通，促成和解协议的达成。
诉讼：
- 如果调解也未能解决问题，父母可以向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。法院将依法审理案件，并作出公正的判决。
四、实际建议
保留证据：
- 在处理拒付赡养费的问题时，父母应保留好相关证据，如银行转账记录、收据、聊天记录等，以证明子女未履行赡养义务。
寻求法律援助：
- 如果父母在法律程序中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助机构的帮助。法律援助机构会提供免费的法律咨询和代理服务，帮助父母维护自己的合法权益。
注重家庭沟通：
- 除了法律途径外，家庭成员之间的沟通也是解决赡养费问题的重要途径。双方应坦诚地交流彼此的想法和困难，寻求一个双方都能接受的解决方案，以维护家庭关系的和谐与稳定。
总结：拒付赡养费是一个涉及法律责任和家庭伦理的问题。子女应履行对父母的赡养义务，包括经济上的供养。如果子女拒付赡养费，父母可以通过协商、调解或诉讼等途径来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，建议保留好相关证据，并寻求法律援助机构的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。