拒付赡养费将产生严重的法律后果。以下是对此问题的详细分析：

首先，明确法定义务： 我国《民法典》等相关法律法规明确规定，子女有赡养父母的义务，这一义务是法定的、不可推卸的。

其次，民事法律后果：

1. 被起诉要求支付：父母有权向法院提起民事诉讼，要求子女支付赡养费。法院会根据实际情况判定子女应支付的数额，一旦判决生效，必须履行。
2. 强制执行：若拒不执行法院判决，父母可以申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任。
3. 影响个人信用：在强制执行阶段，若仍不履行，可能会被纳入失信被执行人名单，导致在金融信贷、出行、高消费等方面受到限制。
4. 代理维权与督促履行：如果被赡养人无法自行维权，他们的法定代理人或其他近亲属可以代理索要赡养费，同时相关组织也有权督促履行义务。

再者，刑事法律后果： 若情节严重，不支付赡养费的行为可能涉嫌遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯遗弃罪的，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。

综上所述，拒付赡养费不仅违反法律法规，也违背社会公德和家庭伦理。作为子女，应积极履行赡养义务，照顾好父母。如果面临相关纠纷或问题，建议及时咨询专业律师，寻求法律帮助。