结论：在受害人申请抗诉而公诉人拒绝的情况下，是否能启动二审，主要取决于案件所处的诉讼阶段以及是否满足二审的法定条件。以下分情况详细说明：

1. 案件处于一审阶段，且一审判决尚未生效：

   • 在此阶段，如果受害人对一审判决结果不服，通常的做法是直接向上一级法院提起上诉，而不是申请抗诉。抗诉一般是检察机关对法院判决、裁定认为有错误时提出的，与受害人的直接上诉权利不同。
   • 如果受害人已经通过合法途径（如直接上诉）表达了对一审判决的不满，并且上诉符合法定条件（如上诉期限内、有明确的上诉请求和理由等），那么二审法院将会对案件进行审理。

2. 案件已经进入抗诉程序，但公诉人拒绝抗诉：

   • 如果受害人认为一审判决有误，并已经向检察机关提出了抗诉申请，但公诉人认为抗诉理由不成立而拒绝抗诉，此时受害人不能直接因此启动二审。
   • 受害人可以考虑其他法律途径，如向上级检察机关申诉，请求其审查并决定是否抗诉。但这一过程并不直接等同于启动二审，而是对检察机关抗诉决定的一个审查程序。
   • 如果上级检察机关认为抗诉理由成立，决定抗诉，那么案件将会进入二审程序。但这并非由受害人直接启动，而是由检察机关的抗诉行为引发。

3. 关于二审的法定条件：

   • 无论案件处于何种阶段，要启动二审，都必须满足法定的上诉或抗诉条件。这通常包括上诉或抗诉期限内提出、有明确的上诉或抗诉请求和理由、以及符合法律规定的上诉或抗诉主体资格等。
   • 如果受害人希望启动二审，应当仔细研究相关法律规定，确保自己的上诉或申诉行为符合法定条件。

法律建议：

• 如果受害人对一审判决结果不服，且案件仍处于一审阶段，建议直接向上一级法院提起上诉，并准备充分的上诉理由和证据。
• 如果受害人已经向检察机关提出了抗诉申请，但被拒绝，可以考虑向上级检察机关申诉，但需注意申诉的期限和程序要求。
• 在整个过程中，受害人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。律师可以提供法律咨询、代理申诉或上诉等法律服务。

可能法律后果：

• 如果受害人未能在法定期限内提出上诉或申诉，或者提出的上诉或申诉不符合法定条件，可能会丧失进一步救济的机会。
• 如果二审法院审理后认为一审判决无误，可能会维持原判；如果认为一审判决有误，则可能会改判或发回重审。

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