结论：家属是否构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，需根据具体情况判断，主要包括家属是否知情、转账行为是否具有掩饰隐瞒性质等因素。
分析：
家属是否知情：
- 如果家属明知该钱款是赌博所得，仍然接受转账，那么其可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。因为根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
- 如果家属并不知情该钱款是赌博所得，只是基于亲情关系接受了转账，且没有参与赌博或协助赌博的行为，那么其通常不构成犯罪。因为缺乏主观故意，即不知道所接受的钱款是犯罪所得。
转账行为是否具有掩饰隐瞒性质：
- 如果家属在接受转账时，采取了隐蔽、虚假等手段来掩饰、隐瞒钱款的来源和性质，例如使用他人账户、虚构交易等，那么其可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。因为这些行为表明家属有意图掩盖钱款的非法来源。
- 如果家属只是正常地接受转账，没有采取任何掩饰、隐瞒的手段，且转账行为本身也没有引起其他违法犯罪活动的嫌疑，那么其通常不构成犯罪。
法律建议：
- 对于赌博赢钱的一方，应认识到赌博行为的违法性，并主动放弃非法所得，避免将钱款转移给家属或其他人员，以免引发更严重的法律后果。
- 对于家属而言，如果得知钱款是赌博所得或其他非法所得，应坚决拒绝接受，并劝说赌博者主动投案自首或接受法律制裁。如果已经接受了转账，应主动向公安机关说明情况，配合调查，以减轻或免除自己的法律责任。
可能的法律后果：
- 如果家属构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚；情节严重的，将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚。
- 如果家属不构成犯罪，但因其行为可能涉及其他违法行为（如违反金融管理规定等），也可能面临相应的行政处罚或民事责任。
进一步思考：
- 在实际案件中，家属是否构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪往往需要根据具体证据和案情来判断。因此，如果涉及此类问题，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律地位和可能面临的法律后果。
- 同时，也应加强对赌博等违法犯罪活动的打击力度，提高公众的法律意识和道德观念，从源头上减少此类问题的发生。
如有更多法律疑问，可直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详尽的法律分析和建议。