网络上赌博自首后，可能会承担行政责任或刑事责任，具体取决于赌博行为的严重程度以及是否构成犯罪。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政责任
一般赌博行为：
- 如果赌博行为尚未达到犯罪的程度，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，那么自首后可能会受到行政处罚。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
自首的影响：
- 自首是法定的从轻或减轻处罚情节。在行政处罚中，如果行为人主动投案并如实陈述自己的违法行为，公安机关可能会根据具体情况给予从轻或减轻处罚。
二、刑事责任
构成赌博罪的情形：
- 如果赌博行为严重到构成犯罪，即触犯了《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，那么自首后可能会面临刑事处罚。
- 根据该条款，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
自首在刑事责任中的影响：
- 在刑事诉讼中，自首是法定的从轻或减轻处罚情节。如果行为人主动投案并如实供述自己的罪行，法院在判决时可能会考虑这一情节，从而给予从轻或减轻处罚。
- 此外，如果行为人还积极退赃、赔偿损失等，也可能对量刑产生积极影响。
三、其他注意事项
自首的认定：
- 自首需要满足两个条件：一是主动投案，二是如实供述自己的罪行。如果行为人只是被动归案或者没有如实供述自己的罪行，那么就不能认定为自首。
赌博行为的认定：
- 赌博行为的认定需要综合考虑多个因素，如赌博的场所、方式、赌资大小、参与人数等。因此，在判断赌博行为是否构成犯罪时，需要具体问题具体分析。
法律咨询的重要性：
- 由于法律问题的复杂性和专业性，建议在面临此类问题时及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，从而更好地维护自己的合法权益。
总结来说，网络上赌博自首后可能承担行政责任或刑事责任，具体取决于赌博行为的严重程度以及是否构成犯罪。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，但自首的认定和赌博行为的认定都需要综合考虑多个因素。因此，在面临此类问题时，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律建议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。