网上赌钱自首不一定会坐牢，具体结果取决于赌博行为的性质、严重程度以及自首的具体情节。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成犯罪的情况
如果网上赌博行为较轻，未达到犯罪标准，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，参与网赌情节较轻的，将处以五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。在这种情况下，由于未构成犯罪，因此不会面临坐牢的处罚。自首虽然不会改变这一基本性质，但可以作为从轻处罚的情节，在接受治安管理处罚时可能得到一定的宽大处理。
二、构成犯罪的情况
如果网上赌博行为构成犯罪，那么自首后的法律后果将更为严重。具体来说：
赌博罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第一款的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，构成赌博罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 自首是法定的从轻、减轻处罚情节。对于构成赌博罪的赌博者，如果主动自首，法院在量刑时会考虑自首情节，相较于没有自首情节的同等情况，会从轻或减轻处罚。然而，这并不意味着一定不会坐牢，最终判决需综合全案情节判断。例如，如果赌博行为情节较轻，且有自首情节，可能适用缓刑或判处较轻的刑罚；但如果情节严重，即使自首也可能面临一定的牢狱之灾。
开设赌场罪：
- 依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款的规定，开设赌场的，构成开设赌场罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 对于构成开设赌场罪且自首的情况，同样会在量刑时考虑自首情节，从轻或减轻处罚。但最终是否坐牢要综合全案情节判断，包括赌博行为的危害后果、社会影响、自首的动机和态度等因素。
三、自首的法律意义
自首是一个积极的行为，能体现行为人对自身行为的认识和悔悟态度。无论最终是否被追究刑事责任，自首都有助于司法机关及时处理案件，节约司法资源。在量刑时，法院会充分考虑自首这一情节，对行为人给予从轻或减轻处罚。因此，如果涉及网上赌博行为，主动自首是一个明智的选择。
四、建议与警示
- 尽快自首：如果涉及网上赌博行为，建议尽快主动投案自首，并如实交代犯罪事实，以争取从轻或减轻处罚的机会。
- 远离赌博：赌博行为不仅违法，还可能对个人和家庭造成严重的财务和法律后果。应坚决避免参与任何形式的赌博活动。
- 了解法律后果：在自首前，应充分了解赌博行为的法律后果，包括可能的刑罚和处罚措施，以便做出明智的决策。
综上所述，网上赌钱自首后是否会坐牢取决于多个因素，包括赌博行为的性质、严重程度以及自首的具体情节。如果你或你身边的人涉及此类问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。