结论前置：公司欠税时，税务局通常不会直接向法院起诉，而是通过一系列行政手段进行追缴和处罚。不过，在特定情形下，如涉及逃税罪或税务行政诉讼时，税务局可能会参与诉讼程序。

详细分析：

1. 税务局的行政追缴与处罚措施：

   • 催报催缴与责令限期缴纳：税务局会首先通过书面通知等方式，提醒公司及时缴纳欠税，并明确告知欠税的金额、期限及不按时缴纳的后果。若公司未在规定期限内缴纳税款，税务局会发出限期缴纳税款通知书，责令公司在规定时间内完成缴纳。
   • 加收滞纳金：根据《中华人民共和国税收征收管理法》第三十二条，从滞纳税款之日起，税务局将按日加收滞纳税款万分之五的滞纳金，以促使公司尽快补缴税款。滞纳金会随着欠税时间的延长而增加。
   • 强制执行措施：若公司在限期内仍未缴纳税款，且经税务机关责令后逾期仍未缴纳，税务局有权采取强制执行措施，如书面通知公司的开户银行或其他金融机构从其存款中扣缴税款，或者扣押、查封、依法拍卖或变卖其价值相当于应纳税款的商品、货物或其他财产，以抵缴税款。
   • 处以罚款：根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十八条，对于在规定期限内不缴或少缴应纳税款的公司，且经税务机关责令限期缴纳后仍未缴纳的，税务局可以处以不缴或少缴税款百分之五十以上五倍以下的罚款。

2. 特定情形下的诉讼参与：

   • 逃避追缴欠税罪：如果公司采取转移或隐匿财产的手段，致使税务机关无法追缴欠缴的税款，且数额达到一定标准（一万元以上），则可能构成逃避追缴欠税罪。此时，税务局会将案件移送公安机关立案侦查，最终由检察院提起公诉，追究相关责任人的刑事责任。
   • 涉及税务行政诉讼：当公司对税务机关作出的纳税决定等具体行政行为不服，并申请行政复议后仍不满意复议结果时，可以向法院提起行政诉讼。在这种情况下，税务局将作为被告参与行政诉讼。

总结与建议： 公司应当严格遵守税收法律法规，按时足额缴纳税款，以避免不必要的法律风险和经济损失。在面临税务问题时，应积极配合税务局的调查和处理，确保税务合规性。如果公司对税务局的行政决定有异议，应通过合法途径进行申诉和维权，比如申请行政复议或提起行政诉讼。

作为陈文金律师，我建议公司在日常经营中加强税务管理，建立健全的税务合规体系，确保按时足额缴纳税款。如果公司面临税务问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。