结论：贴违法停车告知单后5分钟立即驶离是否会被罚款，取决于多个因素，包括当地的具体规定、是否妨碍了交通以及是否造成了不良后果等。一般来说，如果及时驶离且未造成交通妨碍，可能不会被罚款；但如果当地规定严格或已造成交通妨碍，则可能面临罚款。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理
口头警告与立即驶离：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于违反机动车停放、临时停车规定的行为，执法者可以首先指出违法行为，并给予驾驶人立即纠正的机会，即令其立即驶离。在这种情况下，如果驾驶人及时响应并在短时间内（如5分钟）驶离，通常不会受到罚款处罚。这是因为法律允许在指出违法行为后，给予驾驶人改正的机会。
电子眼抓拍与短信提醒：
- 如果违停行为被电子眼抓拍，但车辆在短时间内（如电子眼设定的自动抓拍时间范围内）就立即驶离了，系统可能不会判定为有效违法记录，因此也就不会产生罚款。
- 同样，如果收到违法停车短信提醒后，驾驶人能在规定时间内（如10-15分钟，具体时间因地区而异）迅速将车辆驶离违停地点，交通管理部门通常会给予口头警告，而不会进一步处以罚款。
二、特殊情况下的处理
严格管理区域与时段：
- 在医院、学校、交通枢纽等人员密集、交通流量大的重点区域，或者在早晚高峰等交通拥堵时段，即使驾驶人立即驶离，也可能因为违停行为对交通秩序的影响较大而面临罚款处罚。这些区域和时段的交通状况复杂，短暂违停也可能引发交通堵塞等问题。
造成不良后果的情况：
- 如果违停行为已经造成了交通拥堵、交通事故或其他严重后果，即使驾驶人立即驶离，也会依法面临罚款等处罚。因为该违停行为已经产生了实际的危害，需要依法对违法行为进行惩处。
违反禁止标志或标线：
- 如果驾驶人在设有禁止停车标志、标线的地点停放车辆或临时停车，即使立即驶离，也可能会因为违反了禁止标志或标线而受到罚款处罚。这种情况下，驾驶人的行为已经明确违反了交通规则，因此需要承担相应的法律责任。
三、地方差异与特殊规定
- 不同地方的交通管理部门可能对违法停车的处理有所不同。例如，有些地方可能提供“首违免罚”机会，即驾驶人在一个月内首次违法停车并在收到短信后规定时间内驶离，可以免受处罚。但这种豁免机会可能有限制条件，如每月仅一次。
- 某些地方的要求可能更为严格，如在收到短信后的更短时间内（如5分钟）就需要将车辆开走，否则将面临罚款。
四、法律建议
了解当地规定：
- 驾驶人应了解并遵守当地的交通管理规定，特别是关于违法停车的具体规定和处理方式。这有助于减少不必要的麻烦和损失。
及时响应与驶离：
- 如果不慎违停并收到通知（如短信提醒或违法停车告知单），驾驶人应立即响应并尽快将车辆驶离违停地点。这有助于避免可能的罚款和其他法律后果。
咨询与确认：
- 如果对通知的内容有任何疑问或不清楚的地方，建议直接向我咨询，以获取更准确的指导和处理建议。
总结：贴违法停车告知单后5分钟立即驶离是否会被罚款，并没有一个绝对的答案。它取决于当地的具体规定、是否妨碍了交通以及是否造成了不良后果等多个因素。因此，驾驶人在停车时应严格遵守交通规则，避免违停行为的发生。如果不慎违停并收到通知，应立即响应并尽快驶离以减少可能的处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。