结论：家庭自用轿车从事网约车运营发生交通事故时，保险公司是否承担赔偿责任，需根据具体情况判断，主要取决于车辆使用性质是否改变、是否及时通知保险公司以及保险合同中的相关条款。
分析说明：
车辆使用性质改变的影响：
- 私域知识与公域知识均指出，若家庭自用轿车在从事网约车运营过程中发生交通事故，且该运营行为改变了车辆的使用性质（即从非营运变为营运），则可能影响保险公司的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国保险法》第五十二条：“在合同有效期内，保险标的的危险程度显著增加的，被保险人应当按照合同约定及时通知保险人，保险人可以按照合同约定增加保险费或者解除合同。保险人解除合同的，应当将已收取的保险费，按照合同约定扣除自保险责任开始之日起至合同解除之日止应收的部分后，退还投保人。被保险人未履行前款规定的通知义务的，因保险标的的危险程度显著增加而发生的保险事故，保险人不承担赔偿保险金的责任。”
- 具体分析：网约车运营通常会增加车辆的使用频率和行驶里程，从而增加事故风险。若车主未将此变化通知保险公司，保险公司可能因车辆使用性质改变而拒绝赔偿。
及时通知保险公司的重要性：
- 私域知识强调，车主在改变车辆使用性质后，应及时通知保险公司，以便保险公司评估风险并调整保险费率或解除合同。
- 具体分析：若车主未及时通知保险公司，且因车辆使用性质改变导致事故风险增加，保险公司有权拒绝赔偿。因此，车主应严格遵守保险合同中的通知义务。
保险合同中的相关条款：
- 公域知识指出，保险合同中可能包含关于车辆使用性质改变的条款，车主应仔细阅读并理解这些条款。
- 具体分析：不同保险公司的保险合同条款可能有所不同，有些合同可能明确规定车辆从事网约车运营时保险公司不承担赔偿责任，或者要求车主额外购买营运车辆保险。因此，车主在购买保险时应仔细询问并了解相关条款。
特殊场景：
- 若车主已购买营运车辆保险：若车主在从事网约车运营前已购买了营运车辆保险，则保险公司应按照合同约定承担赔偿责任。
- 若事故与车辆使用性质改变无关：若事故的发生与车辆使用性质改变无关（如因对方车辆违规行驶导致），则保险公司可能仍需承担赔偿责任，但具体需根据保险合同条款和事故情况判断。
行动建议：
- 车主应仔细阅读保险合同：了解保险合同中关于车辆使用性质改变的条款，以及保险公司的赔偿责任范围。
- 及时通知保险公司：若车主计划从事网约车运营，应及时通知保险公司并了解是否需要额外购买保险或调整保险费率。
- 保留相关证据：在发生交通事故时，车主应保留相关证据（如事故现场照片、交警事故认定书等），以便在需要时向保险公司提供证明。
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