您在高速上开车被路面掉下来的东西把车子砸坏，赔偿责任归属需根据具体情况来判断，以下是几种可能的情况及相应的处理建议：
前车或特定责任人承担赔偿责任
- 情况说明：如果能明确车辆损伤是由前方车辆行驶过程中带起的物品（如石子、货物等）造成的，或者是由其他车辆遗落、有人故意投掷物品等造成的，并且能找到相关责任人，那么责任人可能需要承担赔偿责任。
- 处理建议：您应立即拍照固定证据，记录前车或责任人的信息，并尝试与对方协商赔偿。若协商不成，可报警由交警认定责任，或向法院提起民事诉讼主张赔偿。
高速公路管理方承担责任
- 情况说明：高速公路管理部门对道路有维护、管理的职责。如果车辆损伤是由于高速公路路况问题，如路面有较多松散物品未及时清理、防护设施设置不合理等导致的，高速公路管理方可能要承担一定的赔偿责任。
- 处理建议：您需收集事故现场照片、路面状况不佳的证据等，先向高速公路管理方提出索赔要求。若对方拒绝或无法就赔偿金额达成一致，可通过向其上级主管部门投诉、申请行政复议或直接向法院起诉等途径维权。
车辆自身保险赔偿
- 情况说明：若您购买了车损险或玻璃单独破碎险等相关保险，在无法找到责任方的情况下，可以向自己的保险公司申请理赔。
- 处理建议：您需按照保险公司的要求提供理赔材料，如交通事故仲裁机关出具的调解书、责任认定书（如有）、出险通知书、保险公司的定损单、车辆的修理发票及维修清单等，并配合调查员查勘和确认损失。同时，如果购买了不计免赔险，还可以进一步减少自己需要承担的损失部分。
理赔流程方面，您可以按照以下步骤进行：
- 报案：及时向保险公司报案，如果损失较大，还需要向当地警署报案或等待保险公司现场查勘。确保自身安全后，立即记录事故现场情况，包括拍照、录像等。
- 定损：配合保险公司索赔人员查勘、确认损失。如果在修理过程中发现还有其他损失，要及时报请保险人复查。保留好所有与事故相关的单据和证据。
- 索赔：尽快收集索赔单证，并在规定时间内向保险公司申请索赔。
在处理此类事故时，您还需注意以下几点：
- 确保安全：在处理事故时，首先要确保自身和乘客的安全，避免发生二次事故。
- 保留证据：尽可能多地收集事故现场的证据，如照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 及时报案：在事故发生后，要及时向相关部门报案，以便尽快查明事故原因和责任方。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。