核心结论：若他人开公司拿您的身份证做监事，存在较大法律风险，您有权拒绝并要求对方停止该行为；若已发生，您可采取多种措施维护自身权益。以下是具体分析：

1. 监事的法律责任与风险

根据《公司法》规定，监事是公司治理结构中的监督角色，需对公司财务、董事及高管行为进行监督。若公司出现违法违规行为（如财务造假、抽逃资金等），监事可能需承担以下责任：

• 民事责任：若因监事失职导致公司或第三方损失，可能需承担赔偿责任。例如，未履行监督义务导致公司财产被非法转移，监事可能被要求赔偿。
• 行政责任：若公司违反行政法规（如未依法纳税），监事可能被处以罚款或行政处罚。
• 刑事责任：若公司涉及犯罪（如诈骗、非法集资），监事若被认定为共犯或存在过错，可能面临刑事追究。

风险点：若他人冒用您的身份证担任监事，您可能在不知情的情况下承担上述风险，尤其是当公司实际控制人利用公司进行违法活动时。

2. 身份证被冒用的法律性质

• 未经同意使用身份证：根据《居民身份证法》，冒用他人身份证属于违法行为，可由公安机关处以罚款或拘留。若您未授权他人使用身份证，对方行为已违法。
• 表见代理风险：若公司对外以您作为监事名义开展业务，第三方可能基于合理信赖认为您是监事，此时您可能需承担表见代理的法律后果（即虽无真实授权，但需对外承担责任）。

3. 应对措施

（1）立即要求停止侵权

• 书面声明：向公司实际控制人或注册机构发送书面声明，明确拒绝担任监事，并要求撤销您的登记信息。
• 留存证据：保存沟通记录（如微信、邮件）、身份证复印件使用记录等，证明您未授权或不知情。

（2）向市场监管部门投诉

• 申请撤销登记：根据《市场主体登记管理条例》，若登记信息系冒用或虚假，您可向公司登记机关（如市场监督管理局）申请撤销监事登记。需提供身份证遗失证明、报警记录等证据。
• 举报违法行为：若发现公司存在其他违法活动（如虚假注册），可向市场监管部门举报，要求立案调查。

（3）报警处理

• 追究刑事责任：若他人盗用、冒用身份证，可向公安机关报案，追究对方侵犯公民个人信息罪或使用虚假身份证件罪的刑事责任。

（4）法律诉讼

• 确认无效之诉：若公司拒绝撤销登记，您可向法院提起诉讼，请求确认监事登记行为无效，并要求公司承担侵权责任。
• 损害赔偿：若因监事身份导致您遭受损失（如被追责、信用受损），可要求公司或实际控制人赔偿。

4. 预防措施

• 妥善保管身份证：避免将身份证原件或复印件随意交给他人，若需提供复印件，可注明用途（如“仅用于XX公司注册，再次复印无效”）。
• 定期查询信用记录：通过“国家企业信用信息公示系统”或征信机构查询自己是否被登记为公司股东、监事等，及时发现异常。

总结：身份证被冒用担任监事风险极高，您应立即采取行动维护权益。若需进一步协助（如起草声明、投诉材料或诉讼准备），可直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细方案。