结论：在您被诈骗后垫付了被诈骗的钱，而公安没追回赃款的情况下，垫付责任的归属并非一概而论，而是需要根据具体情况来判断是财务人员还是单位承担责任。以下是从不同角度进行的分析：

1. 财务人员责任角度：

   • 职务行为与过错：如果财务人员在执行职务过程中，因疏忽大意或故意违反财务管理制度，导致诈骗发生并垫付了款项，那么财务人员可能需要承担一定的责任。这种责任可能基于其职务行为的过错，如未严格审核转账凭证、未遵循财务审批流程等。
   • 个人责任与单位追偿：在财务人员存在过错的情况下，单位有权向财务人员追偿因诈骗造成的损失。但这一追偿权通常需要在单位内部规章制度或劳动合同中有明确约定，且需符合相关法律法规的规定。

2. 单位责任角度：

   • 单位管理责任：单位作为财务管理制度的制定者和执行者，对财务人员的职务行为负有管理责任。如果单位在财务管理上存在漏洞或不足，如未建立有效的风险防控机制、未对财务人员进行必要的培训等，导致诈骗发生，那么单位可能需要承担一定的管理责任。
   • 单位承担损失：在诈骗案件中，如果单位无法证明财务人员存在过错，或者诈骗行为的发生与单位的管理责任有关，那么单位可能需要承担因诈骗造成的损失，包括财务人员垫付的款项。

3. 具体情境分析：

   • 诈骗手段与财务人员认知：如果诈骗手段高明，财务人员难以识别，且单位未提供足够的培训或支持，那么单位可能需要承担更大的责任。
   • 内部审批流程：如果诈骗款项的支付经过了单位内部的审批流程，且审批人员未尽到合理的审查义务，那么审批人员（可能包括财务人员和其他管理人员）可能需要共同承担责任。
   • 单位规章制度：如果单位规章制度中明确规定了财务人员在面对可疑交易时的应对措施和责任划分，那么应依据规章制度来判断责任归属。

法律建议：

• 收集证据：无论是财务人员还是单位，都应积极收集与诈骗案件相关的证据，如转账凭证、聊天记录、报警记录等，以便在责任划分时提供有力支持。
• 协商解决：在责任划分不明确或存在争议的情况下，双方可以尝试通过协商解决争议，以避免不必要的法律纠纷。
• 法律途径：如果协商无果，双方可以通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

可能后果：

• 如果财务人员被认定存在过错，可能需要承担个人赔偿责任，甚至面临单位内部的纪律处分。
• 如果单位被认定存在管理责任，可能需要承担因诈骗造成的损失，并可能面临相关监管部门的处罚或整改要求。

在处理此类案件时，建议根据具体情况咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属并制定相应的应对策略。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。